Wiri raina: ko te elasticity o nga wahanga o te punaha kei raro i te ture hooke, a ko te kaha remu ka puta i te wa o te nekehanga he orite ki te wharite tuatahi o te tere whanui (te wa i puta mai i nga taunga whanui).
ariā
Ko te punaha raina te tikanga he tauira waitara o te wiri o te punaha tuturu.Ka whakamahia e te punaha wiri raina te maapono superposition, ara, ki te y1 te whakautu o te punaha i raro i te mahi o te whakauru x1, me te y2 i raro i te mahi o te whakauru x2, katahi ko te whakautu o te punaha i raro i te mahi o te whakauru x1 me te x2 ko y1+y2.
I runga i te maataapono superposition, ka taea te whakauru i te whakaurunga koretake ki roto i te huinga o nga hihiko iti, katahi ka taea te whakautu katoa o te punaha. Ko nga raupapa o nga waahanga hauhautanga na Fourier te huri, a ka taea te tirotiro motuhake te paanga o ia waahanga hauhautanga i runga i te punaha.
Ko te urupare impulse e pa ana ki te urupare a te punaha ki te impulse wae, e tohu ana i nga ahuatanga whakautu o te punaha i roto i te rohe o te wa. na te huringa Fourier.
whakarōpūtanga
Ka taea te wehewehe i te wiri raina ki te wiri raina o te punaha tohu-kotahi me te wiri raina o te punaha tohu-maha.
(1) Ko te wiri raina o te punaha tohu-kotahi-te-korekore he wiri rarangi ka taea te whakatau i te tuunga e te ruruku whanui. te wiri pai, te wiri kore utu, te wiri attenuation me te wiri kaha.
Te wiriwiri orite ngawari: te nekehanga tauutuutu o tetahi mea i te takiwa o tona tuunga taurite e ai ki tetahi ture sinusoidal i raro i te mahi a te kaha whakahoki e rite ana ki tona nukuhanga.
Te wiri damped: wiri ko tona kaha kaha kei te whakaheke haere tonu na te noho o te waku me te aukati dielectric me etahi atu whakapaunga hiko.
Te wiri kaha: wiri o te punaha i raro i te whakaohooho tonu.
(2) ko te wiri raina o te punaha tohu-maha-o te herekore ko te wiri o te punaha raina me nga tohu n≥2 o te herekore. Ko te punaha o nga nekehanga o te herekore he n nga rerenga taiao me nga tikanga matua. Tetahi whirihoranga wiri o te punaha ka taea te whakaatu hei huinga raina o nga momo tino nui.Na reira, ko te tikanga matua o te aratau superposition e whakamahia whanuitia ana i roto i te wetewete urupare hihiri o nga punaha maha-dof. I tenei ara, ko te ine me te tātari o nga ahuatanga wiri maori o te ka noho te punaha hei taahiraa i roto i te hoahoa hihiri o te punaha.Ka taea hoki te whakaahua i nga ahuatanga hihiri o nga punaha maha-dof e nga ahuatanga auau.Na te mea he mahi tohu auau i waenga i ia whakaurunga me te whakaputanga, ka hangaia he matrix ahuatanga auau. he hononga tuturu i waenga i te ahuatanga auau me te aratau matua.He rereke te anau tohu kaha kaha tiwerawera o te punaha mana-maha ki tera o te punaha herekore kotahi.
Te wiri raina o te punaha herekore kotahi
He wiri raina e taea ai te whakatau i te tuunga o te punaha ma te taunga whanui.Koia te wiri ngawari me te tino taketake e puta mai ai te maha o nga ariā me nga ahuatanga o te wiri. Kei roto ko te wiri hauhautanga ngawari, te wiri makuku me te wiri kaha. .
Wiri Harmonic
I raro i te mahi whakaora i te kaha e rite ana ki te nekehanga, ka whakahoki ano te ahanoa i roto i te ahua sinusoidal e tata ana ki tona tuunga taurite (whakaahua 1).Ko te whakaaturanga pangarau o tenei wiri ko:
(1)Ko te A ko te uara teitei o te displacement x, e kiia nei ko te amplitude, e tohu ana i te kaha o te wiri; Ko Omega n te kaha kaha o te koki te pikinga o te wiri mo ia hekona, e kiia nei ko te auau koki, te auau porohita ranei; ka kiia ko te wahanga tuatahi.I runga i te f= n/2, ka kiia te maha o nga otereti mo ia hekona ko te auau;Ko te hurihanga o tenei, T=1/f, ko te wa e huri ai te huringa kotahi, ka kiia tera te wa.Amplitude A, te auau f (te auau koki n ranei), te wahanga tuatahi, e mohiotia ana ko te wiri oro ngawari e toru nga huānga.
FIG.1 ānau wiri hauhautanga ngawari
Ka rite ki te whakaatu i te FIG.2, ka hangaia he oscillator haurongo ngawari e te papatipu kukū m e honoa ana e te puna raina. Ina tatauhia te nukutanga wiri mai i te tuunga taurite, ko te wharite wiri ko:
Kei hea te maro o te puna.Ko te otinga whaanui ki te wharite o runga ake ko (1).A ka taea te whakatau ma te tuunga tuatahi x0 me te tere tuatahi i t=0:
Engari ko te omega n ka whakatauhia e nga ahuatanga o te punaha ake m me k, motuhake mai i nga tikanga tuatahi taapiri, no reira ka mohiotia ano te omega n ko te auau taiao.
FIG.2 tohu kotahi o te punaha herekore
Mo te oscillator haurongo ngawari, he rite tonu te tapeke o te hiko me te kaha kaha, ara, ka tiakina te katoa o te hiko miihini o te punaha. I roto i te tukanga o te wiri, ka huri tonu te kaha o te hiko me te kaha ki tetahi ki tetahi.
Te wiriwiri damping
He wiri ko tona kaha kaha ka whakahekehia e te waku me te aukati dielectric me etahi atu whakapaunga hiko. te whakarea damping.Na reira, ka taea te tuhi i te wharite wiri o te kotahi tohu o te herekore me te remi raina hei:
(2)Ko te m =c/2m e kiia ana ko te tawhā remu, a.Ka taea te tuhi i te otinga whanui o te tauira (2):
(3)Ko te hononga tau i waenga i te omega n me te PI ka taea te wehewehe ki nga keehi e toru e whai ake nei:
N > (mehemea he iti te remu) matūriki i puta te wiri whakangāwari, ko te whārite wiri:
Ka heke tona kaha kaha ki te wa e ai ki te ture taupū e whakaatuhia ana i te whārite, penei i te rarangi iraira i te FIG.3.Ko te tino korero, he aperiodic tenei wiri, engari ko te auau o tona tihi ka taea te tautuhi hei:
Ka kiia ko te reiti whakaheke tiwera, kei hea te wa o te wiri.Ka kiia te logarithm maori o te reiti whakahekenga amplitude ko te reiti haunga (amplitude). Ko te delta whakamatautau whakamatautau me te whakamahi i te tauira o runga ka taea te tatau c.
I tenei wa, ka taea te tuhi i te otinga o te whārite (2):
I te taha o te ahunga o te tere tuatahi, ka taea te wehewehe kia toru nga keehi kore-wiri penei i te FIG.4.
N < (i te take o te remu nui), ka whakaatuhia te otinga ki te wharite (2) ki te wharite (3). I tenei wa, kua kore te punaha e wiri ana.
Wiri kaha
Ko te wiri o te punaha i raro i te hihiko tonu.Ko te tātaritanga wiri te nuinga o te tirotiro i te urupare a te punaha ki te whakakorikori.Ko te whakakorikori i ia wa ko te whakakorikori i nga wa katoa.Na te mea ka taea te whakakorikori i nga wa katoa ki roto i te maha o nga whakakorikori pai, e ai ki te kaupapa superposition, anake ka hiahiatia te whakautu a te punaha ki ia whakakorikori hauhautanga.I raro i te mahi o te whakakorikori hauhautanga, ka taea te tuhi i te wharite rerekee o te nekehanga o te tohu kotahi o te punaha herekoretanga damped:
Ko te whakautu ko te tapeke o nga wahanga e rua.Ko tetahi waahanga ko te urupare o te wiri makuku, ka tere te pirau i te wa.
FIG.3 kurupae wiri haumanu
FIG.E 4 nga pihi o nga ahuatanga tuatahi e toru me te remu nui
Patohia te
H /F0= h (), ko te ōwehenga o te kaha kaha o te whakautu ki te kaha kaha o te whakakorikori, te whakaatu i nga ahuatanga o te kaha kaha kaha, te mahi whiwhi ranei; Ko te auau o te whakaoho e whakaatuhia ana i te FIG.5 me te FIG.6.
Ka taea te kite mai i te amplitude-frequency curve (FIG. 5), i roto i te take o te whakaheke iti, ko te amplitude-frequency curve he tihi kotahi. e kiia ana ko te resonant frequency o te punaha.I roto i te take o te whakaheke iti, kaore i te rereke te rereke o te resonance mai i te auau o te taiao.I te wa e tata ana te tere o te whakaoho ki te waahi taiao, ka piki ake te kaha o te kaha.Ko tenei ahuatanga e kiia ana ko te resonance.I te resonance, ka nui ake te painga o te punaha, ara, ko te wiri kaha te tino kaha. wiri.
FIG.5 ānau auau kaha tīwera
Ka kitea mai i te anau auau o te wahanga (ahua 6), ahakoa te rahi o te whakamaarama, i roto i nga moka rereke o te wahanga kore omega = PI / 2, ka taea te whakamahi i tenei ahuatanga ki te ine i te resonance.
I tua atu i te ohooho tonu, i etahi wa ka tutaki nga punaha ki te whakaohooho koretake.Ka taea te wehea kia rua nga momo: ko tetahi ko te paanga ohorere.Ko te tuarua ko te paanga pumau o te arbitrariness.I raro i te ohooho kore, ka kore ano te whakautu a te punaha.
Ko te taputapu kaha mo te weriweri koretake ko te tikanga whakautu impulse.E whakaahua ana i nga ahuatanga hihiri o te punaha me te whakautu tere o te whakaurunga whakapouri o te punaha. I te nuinga o nga wa ka tautuhia te mahi:
Ko te 0- te tohu i te tuaka-t e whakatata ana ki te kore mai i te taha maui; ko te 0 me te tohu ka haere ki te 0 mai i te taha matau.
FIG.6 wāhanga auau ānau
FIG.7 ka taea te whakaaro ko te whakaurunga he huinga o nga huānga hihiri
E hāngai ana te pūnaha ki te whakautu h(t) i hangaia e te waeine impulse i t=0, e kiia nei ko te mahi whakautu impulse.Ki te whakaaro kei te noho tonu te punaha i mua i te pupuhi, h(t)=0 mo te t<0.Mohio ko te mahi whakautu impulse o te punaha, ka kitea te whakautu o te punaha ki tetahi whakauru x(t).I tenei wa, ka taea e koe te whakaaro ko te x(t) te tapeke o te raupapa o nga huānga hihiri (FIG. 7) .Ko te whakautu a te punaha ko:
I runga i te maataapono superposition, ko te tapeke whakautu o te punaha e rite ana ki te x(t) ko:
Ka kiia tenei waahanga ko te whakakotahitanga whakakotahi, ko te whakauru nui ranei.
Te wiri raina o te punaha tohu-maha-o-te-kore
Te wiri o te punaha raina me nga nekehanga n≥2 o te herekore.
Ko te Whakaahua 8 e whakaatu ana i nga puunaha iti resonant e rua e honoa ana e te puna hono.Na te mea he punaha rua-tohu-a-korekore, me rua nga taunga motuhake hei whakatau i tona tuunga.E rua nga iarere taiao i roto i tenei punaha:
Ko ia auau e rite ana ki te ahua o te wiri.Ka mahia e nga oscillators oscillators he riterite te auau, ka haere i roto i te tuunga taurite me te tukutahi ka tae ki te tuunga tino.I te wiri matua e rite ana ki te omega kotahi, he rite te x1 ki te x2; te wiri matua e rite ana ki te omega omega rua, te omega omega kotahi.I roto i te wiri matua, ko te ōwehenga nekehanga o ia papatipu e pupuri ana i tetahi hononga me te hanga i tetahi aratau, e kiia nei ko te aratau matua, ko te aratau maori ranei.Ko te orthogonality o te papatipu me Ko te maro o nga tikanga matua, e whakaatu ana i te mana motuhake o ia wiri.
FIG.8 pūnaha me nga nekehanga maha o te herekore
Ko te punaha o te n nga nekehanga o te herekore he n iarere taiao me nga tikanga matua n. Ko nga whirihoranga wiri o te punaha ka taea te tohu hei huinga raina o nga aratau nui. -dof systems.I tenei ara, ko te ine me te tātaritanga o nga ahuatanga wiri maori o te punaha ka noho hei mahi i roto i te hoahoa hihiri o te punaha.
Ko nga ahuatanga hihiri o nga punaha maha-dof ka taea hoki te whakaahua ma nga ahuatanga auau.Na te mea he mahi ahuatanga auau i waenga i ia whakaurunga me te whakaputanga, ka hangaia he matrix ahuatanga auau.He rereke te anau tohu amplitude-auau o te punaha mana-maha. mai i tera o te punaha herekore kotahi.
Ka wiri te elastomer
Ko te punaha herekore-maha i runga ake nei he tauira miihini tata o te elastomer.He tau mutunga kore o nga tohu herekore o te elastomer.He rereketanga ine engari kaore he rereketanga nui i waenga i nga mea e rua. Ko tetahi elastomer he tau mutunga kore o nga iarere taiao me he tau mutunga kore o nga tikanga e rite ana, a he orthogonality i waenga i nga momo papatipu me te maro.Ka taea hoki te tohu i tetahi whirihoranga wiri o te elastomer hei tohu rarangi o nga momo tino nui. o te aratau matua e tika tonu ana (tirohia te wiri raina o te elastomer).
Tangohia te wiri o te aho.Me kii he aho angiangi o te papatipu m mo ia waeine roa, te roa l, ka werohia ki nga pito e rua, a ko te mahanga ko T.I tenei wa, ko te auau o te aho ka whakatauhia e enei e whai ake nei. whārite:
F =na/2l (n= 1,2,3…).
Kei hea, ko te tere toha o te ngaru whakawhiti i te ahunga o te aho. Ko nga iarere taiao o nga aho he taurea o te auau taketake i runga ake i te 2l. Ko tenei whakareatanga tauoti e arai ana ki te hanganga pai. taua hononga tauoti maha i waenga i nga iarere maori o te elastomer.
Ko nga ahuatanga tuatahi e toru o te aho kua werohia e whakaatuhia ana i te FIG.9. He pona kei runga i te pihi aratau matua.I roto i te wiri matua, kaore nga pona e wiri.FIG.Ko te 10 e whakaatu ana i te maha o nga momo ahua o te pereti porohita e tautokohia ana me etahi raina kohanga he porowhita me te diameter.
Ko te whakatakotoranga tika o te raruraru wiri elastomer ka taea te whakatau ko te raruraru uara rohe o nga wharite rerekee wahanga.Heoi, ko te otinga tika ka kitea i roto i etahi o nga keehi ngawari noa, na me tahuri tatou ki te otinga tata mo te elastomer matatini. raruraru wiri.Ko te ngako o nga momo otinga tata ko te huri i te mutunga kore ki te mutunga, ara, ki te wehewehe i te punaha herekore-kore-maha-kore (te punaha haere tonu) ki roto i te punaha herekore-maha-te-iti (pūnaha motuhake) .E rua nga momo tikanga wehewehe e whakamahia whanuitia ana i roto i te tātari miihini: tikanga huānga mutunga me te tikanga whakahiato aratau.
FIG.9 aratau aho
FIG.10 aratau o te pereti porohita
Ko te tikanga huānga mutunga he hanganga hiato e tango ana i tetahi hanganga matatini ki roto i te maha mutunga o nga huānga ka hono atu ki te maha mutunga o nga ponga. Ko nga tawhā tohatoha o ia huānga ka aro ki ia node i roto i tetahi whakatakotoranga, ka whiwhi te tauira miihini o te punaha motuhake.
Ko te whakahiatotanga tikanga ko te whakawhanaungatanga o te hanganga matatini ki roto i te maha o nga mea ngawari ake. ka whiwhi te hanganga ma te whakamahi i te ahua wiri o ia hangahanga iti.
Ko nga tikanga e rua he rereke, he hononga hoki, ka taea te whakamahi hei tohutoro.Ka taea hoki te whakakotahi i te tikanga whakahiato modal me te inenga whakamatautau ki te hanga i tetahi tikanga tātaritanga me te whakamatautau mo te wiri o nga punaha nui.
Wā tuku: Apr-03-2020
