لکیری کمپن کیا ہے؟

لکیری کمپن: نظام میں اجزاء کی لچک ہک کے قانون کے تابع ہے، اور حرکت کے دوران پیدا ہونے والی ڈیمپنگ فورس عمومی رفتار کی پہلی مساوات کے متناسب ہے (عمومی نقاط کا وقت اخذ)۔

تصور

لکیری نظام عام طور پر حقیقی نظام کی وائبریشن کا ایک تجریدی ماڈل ہوتا ہے۔ لکیری وائبریشن سسٹم سپرپوزیشن اصول کا اطلاق کرتا ہے، یعنی اگر سسٹم کا ردعمل ان پٹ x1 کے عمل کے تحت y1 اور ان پٹ x2 کے عمل کے تحت y2 ہے، پھر ان پٹ x1 اور x2 کے عمل کے تحت سسٹم کا جواب y1+y2 ہے۔

سپرپوزیشن کے اصول کی بنیاد پر، ایک صوابدیدی ان پٹ کو لامحدود تسلسل کے سلسلے کے مجموعہ میں تحلیل کیا جا سکتا ہے، اور پھر نظام کا مجموعی ردعمل حاصل کیا جا سکتا ہے۔ متواتر حوصلہ افزائی کے ہارمونک اجزاء کے مجموعے کو ایک میں بڑھایا جا سکتا ہے۔ فوئیر ٹرانسفارم کے ذریعے ہارمونک اجزاء کی سیریز، اور سسٹم پر ہر ہارمونک جزو کے اثر کی الگ الگ چھان بین کی جا سکتی ہے۔ لہٰذا، مستقل پیرامیٹرز والے لکیری نظام کی ردعمل کی خصوصیات کو تسلسل کے ردعمل یا تعدد ردعمل کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے۔

امپلس رسپانس سے مراد یونٹ امپلس کے لیے سسٹم کا ردعمل ہے، جو ٹائم ڈومین میں سسٹم کے ردعمل کی خصوصیات کو ظاہر کرتا ہے۔ فریکوئنسی رسپانس سے مراد یونٹ ہارمونک ان پٹ کے لیے سسٹم کے ردعمل کی خصوصیت ہے۔ دونوں کے درمیان خط و کتابت کا تعین کیا جاتا ہے۔ فوئیر ٹرانسفارم کے ذریعے۔

درجہ بندی

لکیری وائبریشن کو سنگل ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن اور ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن میں تقسیم کیا جاسکتا ہے۔

(1) سنگل ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن ایک لکیری وائبریشن ہے جس کی پوزیشن کو ایک عمومی کوآرڈینیٹ کے ذریعے متعین کیا جا سکتا ہے۔ یہ سب سے آسان کمپن ہے جس سے کمپن کے بہت سے بنیادی تصورات اور خصوصیات اخذ کی جا سکتی ہیں۔ ہارمونک وائبریشن، فری کمپن، اٹینیویشن وائبریشن اور جبری کمپن۔

سادہ ہارمونک وائبریشن: کسی شے کی اس کے توازن کی پوزیشن کے آس پاس میں ایک سائنوسائیڈل قانون کے مطابق اس کی نقل مکانی کے متناسب بحالی قوت کے عمل کے تحت اس کی باہمی حرکت۔

ڈیمپڈ وائبریشن: وہ کمپن جس کا طول و عرض رگڑ اور ڈائی الیکٹرک مزاحمت یا دیگر توانائی کی کھپت کی موجودگی سے مسلسل کم ہوتا رہتا ہے۔

جبری کمپن: مستقل جوش کے تحت نظام کی کمپن۔

(2) ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن n≥2 ڈگری آزادی کے ساتھ لکیری نظام کی کمپن ہے۔ آزادی کی n ڈگری کے نظام میں n قدرتی تعدد اور n اہم موڈز ہیں۔ کوئی بھی کمپن کنفیگریشن اس نظام کو بڑے طریقوں کے ایک لکیری امتزاج کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ اس لیے، مین موڈ سپرپوزیشن کا طریقہ وسیع پیمانے پر ملٹی ڈوف سسٹمز کے متحرک ردعمل کے تجزیہ میں استعمال ہوتا ہے۔ اس طرح، قدرتی کمپن کی خصوصیات کی پیمائش اور تجزیہ نظام کے متحرک ڈیزائن میں نظام ایک معمول کا مرحلہ بن جاتا ہے۔ ملٹی ڈوف سسٹمز کی متحرک خصوصیات کو فریکوئنسی خصوصیات سے بھی بیان کیا جا سکتا ہے۔ چونکہ ہر ان پٹ اور آؤٹ پٹ کے درمیان ایک فریکوئنسی خصوصیت کا فنکشن ہوتا ہے، اس لیے ایک فریکوئنسی خصوصیت والا میٹرکس بنایا جاتا ہے۔ فریکوئنسی خصوصیت اور مین موڈ کے درمیان ایک قطعی تعلق ہے۔ کثیر آزادی کے نظام کا طول و عرض فریکوئنسی خصوصیت کا وکر واحد آزادی کے نظام سے مختلف ہے۔

آزادی کے نظام کی ایک ڈگری کی لکیری کمپن

ایک لکیری وائبریشن جس میں کسی نظام کی پوزیشن کا تعین عمومی کوآرڈینیٹ سے کیا جا سکتا ہے۔ یہ سب سے آسان اور بنیادی کمپن ہے جس سے کمپن کے بہت سے بنیادی تصورات اور خصوصیات اخذ کی جا سکتی ہیں۔ اس میں سادہ ہارمونک وائبریشن، نم کمپن اور جبری کمپن شامل ہیں۔ .

ہارمونک کمپن

نقل مکانی کے متناسب قوت کو بحال کرنے کے عمل کے تحت، آبجیکٹ اپنے توازن کی پوزیشن کے قریب سائنوسائیڈل انداز میں بدلتی ہے (تصویر 1)۔ X نقل مکانی کی نمائندگی کرتا ہے اور t وقت کی نمائندگی کرتا ہے۔اس کمپن کا ریاضیاتی اظہار ہے:

(1)جہاں A نقل مکانی x کی زیادہ سے زیادہ قدر ہے، جسے طول و عرض کہا جاتا ہے، اور کمپن کی شدت کو ظاہر کرتا ہے؛ اومیگا n کمپن فی سیکنڈ کا طول و عرض زاویہ اضافہ ہے، جسے کونیی فریکوئنسی، یا سرکلر فریکوئنسی کہا جاتا ہے؛ یہ اسے ابتدائی مرحلہ کہا جاتا ہے۔ f= n/2 کے لحاظ سے، فی سیکنڈ دولن کی تعداد کو تعدد کہا جاتا ہے؛ اس کا الٹا، T=1/f، وہ وقت ہے جو ایک چکر کو دوہرانے میں لیتا ہے، اور اسے کہتے ہیں۔ طول و عرض A، فریکوئنسی f (یا کونیی فریکوئنسی n)، ابتدائی مرحلہ، جسے سادہ ہارمونک کمپن تین عناصر کے نام سے جانا جاتا ہے۔

انجیر.1 سادہ ہارمونک وائبریشن وکر

جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔2، ایک سادہ ہارمونک آسکیلیٹر ایک لکیری اسپرنگ کے ذریعے مربوط مرتکز ماس m سے بنتا ہے۔ جب کمپن کی نقل مکانی کو توازن کی پوزیشن سے شمار کیا جاتا ہے، تو کمپن کی مساوات یہ ہے:

اسپرنگ کی سختی کہاں ہے؟ مندرجہ بالا مساوات کا عمومی حل (1) ہے۔ A اور ابتدائی پوزیشن x0 اور ابتدائی رفتار سے t=0 پر متعین کیا جا سکتا ہے:

لیکن اومیگا این کا تعین صرف نظام کی خصوصیات سے ہوتا ہے m اور k، اضافی ابتدائی حالات سے آزاد، اس لیے اومیگا n کو قدرتی تعدد کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔

انجیر.آزادی کے نظام کی 2 واحد ڈگری

ایک سادہ ہارمونک آسکیلیٹر کے لیے، اس کی حرکی توانائی اور ممکنہ توانائی کا مجموعہ مستقل ہے، یعنی نظام کی کل مکینیکل توانائی محفوظ ہے۔

نم ہونے والی کمپن

ایک کمپن جس کا طول و عرض رگڑ اور ڈائی الیکٹرک مزاحمت یا دیگر توانائی کی کھپت سے مسلسل کم ہوتا رہتا ہے۔ مائیکرو وائبریشن کے لیے، رفتار عام طور پر بہت زیادہ نہیں ہوتی، اور درمیانی مزاحمت پہلی طاقت کی رفتار کے متناسب ہوتی ہے، جسے c کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ ڈیمپنگ گتانک۔ اس لیے، لکیری ڈیمپنگ کے ساتھ آزادی کی ایک ڈگری کی کمپن مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:

(2)جہاں، m =c/2m کو ڈیمپنگ پیرامیٹر کہا جاتا ہے، اور فارمولہ (2) کا عمومی حل لکھا جا سکتا ہے:

(3)omega n اور PI کے درمیان عددی تعلق کو درج ذیل تین صورتوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔

N > (چھوٹی ڈیمپنگ کی صورت میں) ذرہ نے کشندگی کی کمپن پیدا کی، کمپن کی مساوات یہ ہے:

اس کا طول و عرض وقت کے ساتھ ساتھ مساوات میں دکھائے گئے ایکسپونینشنل قانون کے مطابق کم ہوتا ہے، جیسا کہ تصویر میں نقطے والی لائن میں دکھایا گیا ہے۔3. سخت الفاظ میں، یہ کمپن aperiodic ہے، لیکن اس کی چوٹی کی فریکوئنسی کی تعریف اس طرح کی جا سکتی ہے:

طول و عرض میں کمی کی شرح کہلاتی ہے، کمپن کی مدت کہاں ہوتی ہے۔ طول و عرض میں کمی کی شرح کے قدرتی لاگرتھم کو لوگارتھم مائنس (طول و عرض) کی شرح کہا جاتا ہے۔ ظاہر ہے، =، اس معاملے میں، 2/1 کے برابر ہے۔ براہ راست تجرباتی ٹیسٹ ڈیلٹا اور، مندرجہ بالا فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے c.

اس وقت، مساوات (2) کا حل لکھا جا سکتا ہے:

ابتدائی رفتار کی سمت کے ساتھ ساتھ، اسے تین غیر کمپن صورتوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔4.

N < (بڑے ڈیمپنگ کی صورت میں)، مساوات (2) کا حل مساوات (3) میں دکھایا گیا ہے۔ اس وقت، نظام اب ہل نہیں رہا ہے۔

زبردستی کمپن

مستقل جوش کے تحت نظام کی کمپن۔ کمپن تجزیہ بنیادی طور پر جوش کے لیے نظام کے ردعمل کی چھان بین کرتا ہے۔ متواتر جوش ایک عام باقاعدہ جوش ہے۔ چونکہ متواتر جوش کو ہمیشہ کئی ہارمونک اتیجیت کے مجموعے میں تحلیل کیا جا سکتا ہے، صرف سپرپوزیشن اصول کے مطابق۔ ہر ہارمونک اتیجیت کے لیے نظام کا ردعمل درکار ہوتا ہے۔ ہارمونک اتیجیت کے عمل کے تحت، آزادانہ ڈیمپڈ سسٹم کی ایک ڈگری کی حرکت کی تفریق مساوات لکھی جا سکتی ہے:

جواب دو حصوں کا مجموعہ ہے۔ایک حصہ گیلے کمپن کا ردعمل ہے، جو وقت کے ساتھ تیزی سے زوال پذیر ہوتا ہے۔ جبری کمپن کے دوسرے حصے کا ردعمل لکھا جا سکتا ہے:

انجیر.3 گیلا ہوا کمپن وکر

انجیر.نازک ڈیمپنگ کے ساتھ تین ابتدائی حالات کے 4 منحنی خطوط

میں ٹائپ کریں۔

H/F0= h ()، جوش کے طول و عرض سے مستحکم ردعمل کے طول و عرض کا تناسب ہے، طول و عرض کی خصوصیت کی خصوصیت، یا فنکشن حاصل کرنا؛ مستحکم حالت کے ردعمل اور مرحلے کی ترغیب کے لیے بٹس، مرحلے کی تعدد کی خصوصیات کی خصوصیت۔ ان کے درمیان تعلق اور جوش کی فریکوئنسی تصویر میں دکھائی گئی ہے۔5 اور انجیر۔6۔

جیسا کہ طول و عرض-تعدد وکر (FIG. 5) سے دیکھا جا سکتا ہے، چھوٹے ڈیمپنگ کی صورت میں، طول و عرض-فریکوئنسی وکر کی ایک چوٹی ہوتی ہے۔ جتنی چھوٹی ڈیمپنگ ہوتی ہے، چوٹی اتنی ہی زیادہ ہوتی ہے؛ چوٹی کے مطابق فریکوئنسی ہوتی ہے۔ اسے نظام کی ریزوننٹ فریکوئنسی کہا جاتا ہے۔ چھوٹے ڈیمپنگ کی صورت میں، گونج کی فریکوئنسی قدرتی فریکوئنسی سے زیادہ مختلف نہیں ہوتی ہے۔ جب جوش کی فریکوئنسی قدرتی فریکوئنسی کے قریب ہوتی ہے، تو طول و عرض میں تیزی سے اضافہ ہوتا ہے۔اس رجحان کو گونج کہا جاتا ہے۔ گونج میں، نظام کا فائدہ زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے، یعنی جبری کمپن سب سے زیادہ شدید ہوتی ہے۔ اس لیے، عام طور پر، ہمیشہ گونج سے بچنے کی کوشش کرتے ہیں، جب تک کہ کچھ آلات اور آلات گونج کو حاصل کرنے کے لیے استعمال نہ کریں۔ تھرتھراہٹ.

انجیر.5 طول و عرض فریکوئنسی وکر

فیز فریکوئنسی وکر (شکل 6) سے دیکھا جا سکتا ہے، ڈیمپنگ کے سائز سے قطع نظر، اومیگا زیرو فیز ڈفرنس بٹس = PI/2 میں، اس خصوصیت کو گونج کی پیمائش میں مؤثر طریقے سے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

مستقل جوش کے علاوہ، نظاموں کو بعض اوقات غیر مستحکم جوش کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔ اسے تقریباً دو اقسام میں تقسیم کیا جا سکتا ہے: ایک اچانک اثر۔ دوسرا من مانی کا دیرپا اثر ہے۔ غیر مستحکم جوش کے تحت، نظام کا ردعمل بھی غیر مستحکم ہوتا ہے۔

غیر مستحکم وائبریشن کا تجزیہ کرنے کے لیے ایک طاقتور ٹول امپلس رسپانس کا طریقہ ہے۔ یہ سسٹم کے یونٹ امپلس ان پٹ کے عارضی ردعمل کے ساتھ سسٹم کی متحرک خصوصیات کو بیان کرتا ہے۔ یونٹ امپلس کو ڈیلٹا فنکشن کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ انجینئرنگ میں ڈیلٹا فنکشن کو اکثر اس طرح بیان کیا جاتا ہے:

جہاں 0- ٹی محور پر اس نقطہ کی نمائندگی کرتا ہے جو بائیں سے صفر تک پہنچتا ہے؛ 0 جمع وہ نقطہ ہے جو دائیں سے 0 پر جاتا ہے۔

انجیر.6 فیز فریکوئنسی وکر

انجیر.7 کسی بھی ان پٹ کو تسلسل کے عناصر کی ایک سیریز کا مجموعہ سمجھا جا سکتا ہے۔

نظام t=0 پر یونٹ امپلس کے ذریعہ پیدا ہونے والے ردعمل h(t) سے مطابقت رکھتا ہے، جسے امپلس رسپانس فنکشن کہا جاتا ہے۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ نظام نبض سے پہلے ساکن ہے، h(t)=0 t<0 کے لیے۔ جاننا سسٹم کے امپلس رسپانس فنکشن میں، ہم کسی بھی ان پٹ x(t) پر سسٹم کا ردعمل تلاش کر سکتے ہیں۔ اس مقام پر، آپ x(t) کو تسلسل کے عناصر کی ایک سیریز کے مجموعہ کے طور پر سوچ سکتے ہیں (تصویر 7) نظام کا جواب ہے:

سپرپوزیشن اصول کی بنیاد پر، x(t) کے مطابق نظام کا کل جواب ہے:

اس انٹیگرل کو کنولوشن انٹیگرل یا سپرپوزیشن انٹیگرل کہا جاتا ہے۔

ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن

n≥2 ڈگری آزادی کے ساتھ ایک لکیری نظام کا کمپن۔

شکل 8 میں دو سادہ گونج والے ذیلی نظام دکھائے گئے ہیں جو ایک کپلنگ اسپرنگ سے جڑے ہوئے ہیں۔ چونکہ یہ دو ڈگری آف فریڈم سسٹم ہے، اس لیے اس کی پوزیشن کا تعین کرنے کے لیے دو آزاد نقاط کی ضرورت ہے۔ اس نظام میں دو قدرتی تعدد ہیں:

ہر فریکوئنسی کمپن کے ایک موڈ سے مطابقت رکھتی ہے۔ ہارمونک آسکیلیٹر ایک ہی فریکوئنسی کے ہارمونک دولن کو انجام دیتے ہیں، ہم وقت سازی سے توازن کی پوزیشن سے گزرتے ہیں اور ہم وقت ساز طور پر انتہائی پوزیشن تک پہنچتے ہیں۔ اومیگا ون کے مطابق مرکزی کمپن میں، x1 x2 کے برابر ہوتا ہے۔ اومیگا اومیگا ٹو، اومیگا اومیگا ون سے متعلق مرکزی کمپن۔ مین وائبریشن میں، ہر ماس کی نقل مکانی کا تناسب ایک خاص تعلق رکھتا ہے اور ایک خاص موڈ بناتا ہے، جسے مین موڈ یا قدرتی موڈ کہا جاتا ہے۔ بنیادی طریقوں میں سختی موجود ہے، جو ہر کمپن کی آزادی کی عکاسی کرتی ہے۔

انجیر.8 نظام آزادی کی متعدد ڈگریوں کے ساتھ

آزادی کی n ڈگریوں کے نظام میں n قدرتی تعدد اور n اہم موڈ ہوتے ہیں۔ نظام کی کسی بھی وائبریشن کنفیگریشن کو بڑے موڈز کے لکیری امتزاج کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ اس لیے مین موڈ سپرپوزیشن کا طریقہ وسیع پیمانے پر کثیر کے متحرک ردعمل کے تجزیہ میں استعمال ہوتا ہے۔ -dof systems.اس طرح، نظام کی قدرتی کمپن کی خصوصیات کی پیمائش اور تجزیہ نظام کے متحرک ڈیزائن میں ایک معمول کا مرحلہ بن جاتا ہے۔

ملٹی ڈوف سسٹمز کی متحرک خصوصیات کو فریکوئنسی خصوصیات سے بھی بیان کیا جا سکتا ہے۔ چونکہ ہر ان پٹ اور آؤٹ پٹ کے درمیان فریکوئنسی خصوصیت کا فنکشن ہوتا ہے، اس لیے ایک فریکوئنسی خصوصیت والا میٹرکس بنایا جاتا ہے۔ واحد آزادی کے نظام سے۔

ایلسٹومر ہل جاتا ہے۔

مندرجہ بالا ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم ایلسٹومر کا ایک اندازاً میکانیکل ماڈل ہے۔ ایک ایلسٹومر میں آزادی کی لامحدود تعداد ہوتی ہے۔ ایک مقداری فرق ہوتا ہے لیکن دونوں کے درمیان کوئی ضروری فرق نہیں ہوتا۔ کسی بھی ایلسٹومر میں قدرتی تعدد کی لامحدود تعداد ہوتی ہے اور متعلقہ طریقوں کی ایک لامحدود تعداد، اور بڑے پیمانے پر اور سختی کے طریقوں کے درمیان آرتھوگونالٹی ہے۔ ایلسٹومر کی کسی بھی کمپن کنفیگریشن کو بھی بڑے موڈز کی لکیری سپرپوزیشن کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ اس لیے، ایلسٹومر کے متحرک ردعمل کے تجزیہ کے لیے، سپرپوزیشن طریقہ۔ مین موڈ اب بھی لاگو ہے (ایلسٹومر کی لکیری کمپن دیکھیں)۔

ایک سٹرنگ کی وائبریشن لیں ۔ آئیے کہتے ہیں کہ ایک پتلی سٹرنگ ماس m فی یونٹ لمبائی، لمبی l، دونوں سروں پر تناؤ ہے، اور تناؤ T ہے۔ اس وقت، سٹرنگ کی فطری تعدد کا تعین درج ذیل سے ہوتا ہے۔ مساوات:

F =na/2l (n = 1,2,3…)۔

جہاں، تار کی سمت کے ساتھ ٹرانسورس لہر کے پھیلاؤ کی رفتار ہوتی ہے۔ تاروں کی قدرتی تعدد بنیادی تعدد 2l سے زیادہ ہوتی ہے۔ یہ انٹیجر ضرب ایک خوشگوار ہارمونک ڈھانچے کی طرف لے جاتی ہے۔ عام طور پر، کوئی نہیں ہوتا ہے۔ ایلسٹومر کی قدرتی تعدد کے درمیان اس طرح کے عدد کا کثیر تعلق۔

تناؤ والے تار کے پہلے تین طریقوں کو تصویر میں دکھایا گیا ہے۔9. مین موڈ وکر پر کچھ نوڈس ہیں۔ مین وائبریشن میں، نوڈس وائبریٹ نہیں ہوتے۔ FIG۔10 حلقوں اور قطروں پر مشتمل کچھ نوڈل لائنوں کے ساتھ طواف کے ساتھ تعاون یافتہ سرکلر پلیٹ کے کئی مخصوص طریقوں کو دکھاتا ہے۔

ایلسٹومر کمپن کے مسئلے کی درست تشکیل کو جزوی تفریق مساوات کے باؤنڈری ویلیو مسئلہ کے طور پر اخذ کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، درست حل صرف کچھ آسان ترین صورتوں میں پایا جا سکتا ہے، اس لیے ہمیں پیچیدہ ایلسٹومر کے لیے تخمینی حل کا سہارا لینا ہوگا۔ کمپن کا مسئلہ۔ مختلف تخمینی حلوں کا نچوڑ یہ ہے کہ لامحدود کو محدود سے تبدیل کیا جائے، یعنی آزادی کے نظام (مسلسل نظام) کے اعضاء سے کم کثیر ڈگری کو آزادی کے نظام کی ایک محدود کثیر ڈگری (مجرد نظام) میں تبدیل کرنا ہے۔ .انجینئرنگ کے تجزیے میں وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والے ڈسکریٹائزیشن کے دو قسم کے طریقے ہیں: محدود عنصر کا طریقہ اور موڈل ترکیب کا طریقہ۔

انجیر.سٹرنگ کا 9 موڈ

انجیر.سرکلر پلیٹ کا 10 موڈ

محدود عنصر کا طریقہ ایک جامع ڈھانچہ ہے جو ایک پیچیدہ ڈھانچے کو عناصر کی ایک محدود تعداد میں خلاصہ کرتا ہے اور انہیں نوڈس کی ایک محدود تعداد سے جوڑتا ہے۔ ہر یونٹ ایک ایلسٹومر ہے؛ عنصر کی تقسیم کی نقل مکانی کا اظہار نوڈ کی نقل مکانی کے انٹرپولیشن فنکشن سے ہوتا ہے۔ ہر عنصر کے تقسیم کے پیرامیٹرز ایک مخصوص شکل میں ہر نوڈ پر مرتکز ہوتے ہیں، اور مجرد نظام کا مکینیکل ماڈل حاصل کیا جاتا ہے۔

موڈل ترکیب ایک پیچیدہ ڈھانچے کا کئی آسان ذیلی ڈھانچوں میں گلنا ہے۔ ہر ذیلی ڈھانچے کی کمپن خصوصیات کو سمجھنے کی بنیاد پر، انٹرفیس پر ہم آہنگی کے حالات کے مطابق بنیادی ڈھانچے کو ایک عام ڈھانچے میں ترکیب کیا جاتا ہے، اور جنرل کی کمپن مورفولوجی۔ ساخت ہر ذیلی ڈھانچے کی کمپن مورفولوجی کا استعمال کرکے حاصل کی جاتی ہے۔

دونوں طریقے مختلف اور متعلقہ ہیں، اور حوالہ کے طور پر استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ موڈل ترکیب کے طریقہ کار کو تجرباتی پیمائش کے ساتھ مؤثر طریقے سے جوڑ کر بڑے نظاموں کے کمپن کے لیے ایک نظریاتی اور تجرباتی تجزیہ کا طریقہ بھی بنایا جا سکتا ہے۔