O le a le vibration linear?

Vibration laina: o le elasticity o vaega i totonu o le faiga e noatia i le tulafono a Hooke, ma o le malosi faʻafefe e faʻatupuina i le taimi o le gaioiga e faʻatusatusa i le faʻataʻitaʻiga muamua o le saoasaoa lautele (taimi e maua mai i faʻasalalauga lautele).

manatu

faiga Linear e masani lava o se faʻataʻitaʻiga faʻapitoa o le vibration o le faiga moni.O le faiga vibration linear faʻaaogaina le mataupu faavae superposition, o lona uiga, pe afai o le tali a le faiga o le y1 i lalo o le gaioiga o le faʻaogaina x1, ma le y2 i lalo o le gaioiga o le faʻaogaina x2, o le tali a le faiga i lalo o le gaioiga o le faʻaogaina o le x1 ma le x2 o le y1 + y2.

I luga o le faavae o le superposition mataupu faavae, e mafai ona decomposed se faʻaoga faʻapitoa i le aofaʻi o se faʻasologa o faʻamalosi e le gata, ona mafai lea ona maua le tali atoa o le faiga. faasologa o vaega harmonic e Fourier suiga, ma le aafiaga o vaega harmonic taitasi i luga o le faiga e mafai ona suʻesuʻeina eseese. O le mea lea, o uiga tali o faiga laina ma taʻiala tumau e mafai ona faamatalaina e ala i le impulse tali po o le tali taimi.

O le tali a le impulse e faatatau i le tali atu o le faiga i le iunite, lea e faʻaalia ai uiga tali o le faiga i le taimi. e ala i le suiga Fourier.

fa'avasegaga

E mafai ona vaevaeina le vibration laina i le vibration linear o le tasi-tikeri-o-saolotoga faiga ma linear vibration o le tele-tikeri-o-saolotoga faiga.

(1) vibration linear o se tasi-tikeri-o-saolotoga faiga o se linear vibration o lona tulaga e mafai ona fuafuaina e se faamaopoopo lautele.O le vibration sili ona faigofie lea e mafai ona maua mai ai le tele o manatu faavae ma uiga o le vibration.E aofia ai faigofie. vibration harmonic, vibration saoloto, attenuation vibration ma faʻamalosi faʻamalosi.

Vibration faigofie faigofie: o le reciprocating motion o se mea i le va o lona tulaga paleni e tusa ai ma se tulafono sinusoidal i lalo o le gaioiga a le malosi toe faʻaleleia e faʻatusatusa i lona suiga.

Vibration fa'afefe: vibration o lo'o fa'aauau pea ona fa'aitiitia le amplitude e ala i le i ai o le fete'ena'iga ma le fa'aele'ele o le eletise po'o isi fa'aaogaina malosi.

Vibration fa'amalosi: vibration o se faiga i lalo o le fa'aoso faifaipea.

(2) o le vibration linear o le tele-tikeri-o-saolotoga faiga o le vibration o le laina laina ma le n≥2 tikeri o le saolotoga.O se faiga o n tikeri o le saolotoga e n alaleo masani ma n modes autu. Soo se faatulagaga vibration o le faiga e mafai ona fai ma sui o se laina laina o le tele modes.O le mea lea, o le auala autu superposition auala e faʻaaogaina lautele i suʻesuʻega tali malosi o faiga multi-dof.I lenei auala, o le fuaina ma le auiliiliga o uiga vibration masani o le faiga e avea o se laasaga masani i le mamanu malosi o le faiga.O uiga malolosi o faiga multi-dof e mafai foi ona faamatalaina e uiga masani.Talu ai o loo i ai se galuega uiga masani i le va o mea taʻitasi ma gaioiga, ua fausia ai se matrix uiga masani. o se sootaga mautinoa i le va o le uiga masani ma le auala autu.O le amplitude-auala uiga curve o le tele-saolotoga faiga e ese mai le faiga o le tasi-saolotoga.

Linear vibration o se tikeri e tasi o le saolotoga faiga

O se vibration linear lea e mafai ai ona fuafua le tulaga o se faiga e se faamaopoopo lautele.O le vibration sili ona faigofie ma sili ona taua lea e mafai ona maua mai ai le tele o manatu faavae ma uiga o le vibration. .

Vibration Harmonic

I lalo o le gaioiga o le toe faʻaleleia o le malosi e faʻatatau i le suiga, o le mea e toe faʻafoʻi i se faiga sinusoidal latalata i lona tulaga paleni (FIG. 1). X o loʻo faʻatusalia le suiga ma le t o loʻo faʻatusalia le taimi.O le fa'amatalaga fa'a-matematika o lenei vibration o le:

(1)O le A o le maualuga maualuga lea o le suiga o le x, lea e taʻua o le amplitude, ma o loʻo faʻatusalia ai le malosi o le vibration; O le Omega n o le amplitude Angle faʻaopoopoga o le vibration i le sekone, lea e taʻua o le angular frequency, poʻo le faʻasolosolo faʻasolosolo; ua ta'ua o le vaega muamua. I le tulaga o le f= n/2, o le numera o oscillations i le sekone e ta'ua o le alaleo; O le faafeagai o lenei, T=1/f, o le taimi lea e alu e oscillation tasi taamilosaga, ma e taua. le vaitaimi.Amplitude A, taimi f (po o le angular frequency n), o le vaega muamua, ua lauiloa o le faigofie harmonic vibration tolu elemene.

ATA.1 le pi'o vibration malie malie

E pei ona faaalia i le FIG.2, o se oscillator harmonic faigofie e faia e le m ua fa'atumauina m feso'ota'i e se puna laina. Pe a fa'atatau le suiga o le vibration mai le tulaga paleni, o le vibration equation o le:

O fea le ma'a'a o le puna.O le vaifofo lautele i le fa'atusa o lo'o i luga o le (1). A ma e mafai ona fuafuaina i le tulaga muamua x0 ma le saosaoa muamua i le t=0:

Ae o le omega n e naʻo le faʻamoemoeina o uiga o le tino lava ia m ma k, e tutoʻatasi mai tulaga faʻaopoopo muamua, o lea o le omega n e lauiloa foi o le masani masani.

ATA.2 tikeri tasi o faiga sa'olotoga

Mo se oscillator harmonic faigofie, o le aofaʻi o lona malosi kinetic ma le malosi gafatia e tumau, o lona uiga, o le aofaʻi o le malosi faʻainisinia o le faiga o loʻo faʻasaoina.

O le fa'afefe fa'afefe

O se vibration o lona amplitude o loʻo faʻaauau pea ona faʻaitiitia e ala i le vevesi ma le dielectric teteʻe poʻo isi malosiaga faʻaaogaina. o le fa'aputuga fa'asusu. O lea la, o le fa'atusa o le vibration o le tasi tikeri o le sa'olotoga fa'atasi ai ma le fa'asusu laina e mafai ona tusia e pei o:

(2)O fea, m =c / 2m ua ta'ua o le fa'amaufa'ailoga, ma. O le fofo lautele o le fua (2) e mafai ona tusia:

(3)Ole sootaga numera ile va ole omega n ma le PI e mafai ona vaevaeina i mataupu nei e tolu:

N > (i le tulaga o tama'i fa'asusu) o mea iti na maua ai le vibration attenuation, o le vibration equation o le:

O lona amplitude e faʻaitiitia i le taimi e tusa ai ma le tulafono faʻateleina o loʻo faʻaalia i le faʻatusa, e pei ona faʻaalia i le laina togitogi i le FIG.3.Strictly tautala, lenei vibration e aperiodic, ae o le taimi o lona tumutumu e mafai ona faauigaina e faapea:

Ua ta'ua o le amplitude reduction rate, o fea le vaitaimi o le vibration.O le logarithm masani o le amplitude fa'aitiitiga fua faatatau e ta'ua o le logarithm toesea (amplitude) fua faatatau. E manino lava, =, i lenei tulaga, e tutusa ma le 2 / 1. Saʻo e ala i le fa'ata'ita'iga su'ega delta ma, fa'aaoga le fua fa'atatau i luga e mafai ona fa'atatau i.

I le taimi nei, e mafai ona tusia le fofo o le tutusa (2):

Faatasi ai ma le itu o le saosaoa muamua, e mafai ona vaevaeina i ni mataupu e le vibration e tolu e pei ona faaalia i le FIG.4.

N < (i le tulaga o le tele o le faʻafefe), o le fofo i le faʻatusa (2) o loʻo faʻaalia i le faʻataʻitaʻiga (3).

Tetete faamalosi

Vibration o se faiga i lalo o le excitation faifai pea. Vibration auiliiliga e masani lava ona suʻesuʻeina le tali atu o le faiga i excitation.Periodic excitation o se excitation masani masani. Talu ai e mafai ona decomposed i taimi uma excitation i le aofaiga o le tele excitation harmonic, e tusa ai ma le mataupu faavae superposition, na o e mana'omia le tali a le faiga i fa'aoso fa'atasi ta'itasi. I lalo o le fa'atinoga o le fa'aoso fa'atasi, e mafai ona tusia le fa'avasegaga o le fa'agasologa o se tasi tikeri o le sa'olotoga damped system:

O le tali o le aofaiga o vaega e lua.O le tasi vaega o le tali atu o le vibration fa'asusu, lea e vave ona pala i le taimi. O le tali a le isi vaega o le vibration fa'amalosi e mafai ona tusia:

ATA.3 pipi'i fa'afefete

ATA.4 pi'opi'o o tulaga muamua e tolu fa'atasi ai ma le fa'afefe tele

Tusi i totonu le

H / F0 = h (), o le fua faatatau o le amplitude tali tumau i le amplitude excitation, faʻaalia uiga amplitude-aveve, poʻo le maua galuega; fa'aoso fa'aoso fa'aalia ile ATA.5 ma le FIG.6.

E pei ona mafai ona vaaia mai le amplitude-alave curve (FIG. 5), i le tulaga o le damping laʻititi, o le amplitude-alave curve e tasi le tumutumu. e taʻua o le resonant frequency o le system.I le tulaga o le faʻafefe laʻititi, o le resonance frequency e le ese tele mai le masani masani. Pe a latalata le faʻalavelave faʻafuaseʻi i le masani masani, o le amplitude faʻateleina faʻateleina.O lenei faʻalavelave e taʻua o le resonance.I le resonance, o le mauaina o le faiga e faʻateleina, o lona uiga, o le faʻamalosi faʻamalosi e sili ona malosi. vibration.

ATA.5 amplitude alapine pi'o

E mafai ona va'aia mai le fa'asologa o taimi (ata 6), e tusa lava po'o le a le tele o le fa'afefe, i le omega zero phase difference bits = PI / 2, o lenei uiga e mafai ona fa'aoga lelei i le fuaina o le resonance.

I le faʻaopoopoga i le faʻamalosi tumau, o nisi taimi e faʻafeiloaʻi ai faiga faʻafefe.

O se meafaigaluega mamana mo le suʻesuʻeina o le vibration le tumau o le auala e tali atu ai i le lagona. galuega e masani ona faauigaina e faapea:

O le 0- o lo'o fa'atusalia ai le mata'itusi i le t-axis e latalata i le zero mai le agavale; 0 fa'aopoopo o le mata'i lea e alu i le 0 mai le taumatau.

ATA.6 vaega fa'asolosolo fa'asolosolo

ATA.7 so'o se fa'aoga e mafai ona fa'atatauina o le aofa'iga o se fa'asologa o elemene fa'aosofia

O le faiga e fetaui ma le tali h (t) faʻatupuina e le iunite impulse i t = 0, lea e taʻua o le faʻaogaina o le tali atu. o le galuega tali faʻaosofia o le faiga, e mafai ona tatou maua le tali a le faiga i soʻo se mea e tuʻuina atu x (t) . I le taimi nei, e mafai ona e mafaufau i le x (t) o le aofaʻi o se faasologa o elemene faʻamalosi (FIG. 7) .O le tali a le faiga o le:

Fa'avae i luga o le fa'atonuga sili, o le tali atoa o le faiga e fetaui ma le x(t) o le:

O le vaega lea e ta'ua o le fa'atasiga fa'atasi po'o le fa'aopoopo fa'atasi.

Vibration laina o le tele-tikeri-o-saolotoga faiga

Vibration o se laina laina ma n≥2 tikeri o le saolotoga.

O le ata 8 o loʻo faʻaalia ai le lua faʻavae resonant faigofie e fesoʻotaʻi e se puna faʻapipiʻi. Ona o le lua-tikeri-o-saolotoga faiga, e lua faamaopoopo tutoʻatasi e manaʻomia e fuafua ai lona tulaga. E lua ala masani i lenei faiga:

O taimi taʻitasi e fetaui ma se faiga o le vibration.O le harmonic oscillators o loʻo faʻataunuʻu faʻatasiga tutusa o le taimi lava e tasi, faʻatasi e ui atu i le tulaga paleni ma synchronously oʻo atu i le tulaga sili. o le vibration autu e fetaui ma omega omega lua, omega omega tasi. I le tele o le vibration, o le faʻaogaina o fua faatatau o masini taʻitasi e tausia ai se sootaga patino ma fausia ai se faiga faʻapitoa, lea e taʻua o le autu autu poʻo le natura masani.O le orthogonality of mass ma stiffness o loʻo i ai i totonu o auala autu, lea e atagia ai le tutoʻatasi o vibration taʻitasi. O le masani masani ma le faiga autu e fai ma sui o uiga vibration masani o le tele-tikeri o faiga saʻolotoga.

ATA.8 faiga ma le tele o tikeri o le saolotoga

O se faiga o n tikeri o le sa'olotoga ei ai n alaleo masani ma n modes autu. Soo se faatulagaga vibration o le faiga e mafai ona fai ma sui o se laina laina o le tele modes.O le mea lea, o le auala autu superposition auala e masani ona faaaoga i le dynamic tali auiliiliga o le tele. -dof systems.I lenei auala, o le fuaina ma le auʻiliʻiliga o uiga vibration masani o le faiga e avea o se laasaga masani i le mamanu malosi o le faiga.

O uiga malosi o le tele-dof faiga e mafai foi ona faamatalaina e ala i taimi masani. Talu ai o loʻo i ai se galuega faʻapitoa i le va o faʻaoga taʻitasi ma galuega faatino, ua fausia ai se matrix uiga masani. mai le faiga e tasi-saolotoga.

E tetete le elastomer

Ole tele - tikeri o le saʻolotoga o loʻo i luga o se faʻataʻitaʻiga faʻainisinia o le elastomer.O se elastomer o loʻo i ai se numera e le gata o tikeri o le saʻolotoga. se numera e le iʻu o auala tutusa, ma o loʻo i ai le faʻaogaina i le va o auala o le tele ma le faʻamalosi. Soʻo se faʻalapotopotoga vibrational o le elastomer e mafai foi ona faʻatusalia e pei o se laina laina o le tele o auala. o lo'o fa'aogaina pea le faiga autu (silasila i le vibration linear of elastomer).

Ave le vibration o se manoa.Se'i tatou fai atu o se manoa manifinifi o le m i le iunite umi, umi l, o loʻo faʻamalosi i pito uma e lua, ma o le vevesi o le T. I le taimi nei, o le masani masani o le manoa e fuafuaina e mea nei. fa'atusa:

F =na/2l (n= 1,2,3…).

O fea, o le saosaoa o le faʻasalalauina o le galu feʻaveaʻi i luga o le itu o le manoa. O laina masani o manoa e tupu i le tele o le masani faʻavae i luga ole 2l.O lenei faʻateleina numera e taʻitaʻia ai se fausaga malie malie. I se tulaga lautele, e leai se fa'apena feso'ota'iga fa'atele i va o alaleo fa'anatura o le elastomer.

O auala muamua e tolu o le manoa faʻamalosi o loʻo faʻaalia i le FIG.9. O lo'o i ai nisi pona i luga o le auala autu curve.I le vibration autu, e le vibrate pona.FIG.10 o lo'o fa'aalia ai le tele o auala masani o le ipu lapotopoto lagolago fa'ata'amilo ma nisi laina nodal e aofia ai li'o ma lautele.

O le faʻatulagaina saʻo o le faʻafitauli o le vibration elastomer e mafai ona faʻauʻuina e pei o le faʻafitauli tau tuaoi o faʻatusatusaga faʻapitoa vaega. faʻafitauli vibration.O le aano o vaifofo faʻatusatusa eseese o le suia lea o le le iʻu i le gata, o lona uiga, ia faʻavasegaina le faʻaogaina o le tele o le saʻolotoga faiga (faʻaauau faiga) i se faʻaiʻuga tele-tikeri o le saʻolotoga faiga (discrete system) .E lua ituaiga o discretization metotia faʻaaogaina lautele i suʻesuʻega faʻainisinia: faʻagata elemene metotia ma auala faʻapipiʻi auala.

ATA.9 faiga o manoa

ATA.10 faiga o ipu lapotopoto

Metotia elemene i'u o se fausaga tu'ufa'atasi lea e fa'apipi'iina ai se fausaga lavelave i se numera fa'ai'u o elemene ma fa'afeso'ota'i i latou i se numera fa'ai'u o nodes. O iunite ta'itasi o se elastomer; O le fa'asoaina o le elemene o lo'o fa'aalia e ala i galuega fa'afeso'ota'i o le fa'aliliuina o pona. fa'asoa fa'asologa o elemene ta'itasi e fa'atatau i node ta'itasi i se faatulagaga patino, ma maua ai le fa'ata'ita'iga fa'ainisinia o le faiga fa'apitoa.

Modal synthesis o le decomposition o se fausaga lavelave i ni nai substructures faigofie. I luga o le faavae o le malamalama i uiga vibration o substructure taitasi, o le substructure ua synthesized i se fausaga lautele e tusa ai ma tulaga faamaopoopo i luga o le atinaʻe, ma le vibration morphology o le lautele. e maua le fausaga e ala i le fa'aogaina o le vibration morphology o fa'avae ta'itasi.

O auala e lua e eseese ma fesoʻotaʻi, ma e mafai ona faʻaaogaina e fai ma faʻamatalaga.E mafai foi ona tuʻufaʻatasia lelei le metotia faʻapipiʻi faʻataʻitaʻiga ma le fua faʻataʻitaʻiga e fausia ai se metotia faʻataʻitaʻiga ma faʻataʻitaʻiga mo le vibration o faiga tetele.