መስመራዊ ንዝረት ምንድን ነው?

መስመራዊ ንዝረት: በስርዓቱ ውስጥ ያሉት የክፍሎች የመለጠጥ ችሎታ የሁክ ህግ ተገዢ ሲሆን በእንቅስቃሴው ወቅት የሚፈጠረው የእርጥበት ኃይል ከአጠቃላይ ፍጥነት (ከአጠቃላይ መጋጠሚያዎች የጊዜ ተዋጽኦ) የመጀመሪያ እኩልታ ጋር ተመጣጣኝ ነው።

ፅንሰ-ሀሳብ

መስመራዊ ስርዓት ብዙውን ጊዜ የእውነተኛ ስርዓት ንዝረት ረቂቅ ሞዴል ነው። መስመራዊ የንዝረት ስርዓቱ የሱፐርፖዚሽን መርህን ይተገብራል፣ ማለትም የስርዓቱ ምላሽ በግቤት x1 እርምጃ ስር y1 ከሆነ እና በግቤት x2 እርምጃ ስር y2 ከሆነ፣ በግቤት x1 እና x2 እርምጃ ስር የስርዓቱ ምላሽ y1+y2 ነው።

በሱፐርፖዚሽን መርህ መሰረት፣ የዘፈቀደ ግብዓት ወደ ተከታታይ ኢንፊኒዝም ግፊቶች ድምር ሊከፋፈል ይችላል፣ ከዚያም የስርዓቱ አጠቃላይ ምላሽ ማግኘት ይቻላል። የፔሪዮርዲክሽን መነቃቃት የሃርሞኒክ ክፍሎች ድምር በፉሪየር ትራንስፎርም ወደ ተከታታይ የሃርሞኒክ ክፍሎች ሊሰፋ ይችላል፣ እና የእያንዳንዱ ሃርሞኒክ አካል በስርዓቱ ላይ ያለው ተጽእኖ ለብቻው ሊመረመር ይችላል። ስለዚህ፣ ቋሚ መለኪያዎች ያላቸው የመስመራዊ ስርዓቶች የምላሽ ባህሪያት በpulsion ምላሽ ወይም በfrequency response ሊገለጹ ይችላሉ።

የግፊት ምላሽ ማለት የስርዓቱን ምላሽ ለዩኒት ግፊት የሚያመለክት ሲሆን ይህም በጊዜ ጎራ ውስጥ የስርዓቱን የምላሽ ባህሪያትን ያሳያል። የድግግሞሽ ምላሽ የስርዓቱን የምላሽ ባህሪ ወደ ዩኒት ሃርሞኒክ ግብዓት ያመለክታል። በሁለቱ መካከል ያለው ግንኙነት የሚወሰነው በፉሪየር ትራንስፎርም ነው።

ምደባ

መስመራዊ ንዝረት በአንድ ዲግሪ የነፃነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት እና በብዙ ዲግሪ የነፃነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት ሊከፈል ይችላል።

(1) የአንድ-ዲግሪ-የነጻነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት በአጠቃላይ ኮኦርዲኔሽን ሊወሰን የሚችል መስመራዊ ንዝረት ነው። ብዙ መሰረታዊ የንዝረት ፅንሰ-ሀሳቦች እና ባህሪያት ሊገኙበት የሚችሉበት ቀላሉ ንዝረት ነው። ቀላል የሃርሞኒክ ንዝረት፣ ነፃ ንዝረት፣ የመቀነስ ንዝረት እና የግዳጅ ንዝረትን ያካትታል።

ቀላል የሃርሞኒክ ንዝረት፡- አንድ ነገር ከሚዛን ቦታው አጠገብ ባለው ቦታ ላይ ከመፈናቀሉ ጋር ተመጣጣኝ በሆነ የመልሶ ማገገሚያ ኃይል እርምጃ ስር በሳይኑሶይድ ህግ መሰረት የሚንቀሳቀስ እንቅስቃሴ።

የተዳከመ ንዝረት፡- በግጭት እና በዳይኤሌክትሪክ መቋቋም ወይም በሌላ የኃይል ፍጆታ ምክንያት መጠኑ ያለማቋረጥ የሚቀንስ ንዝረት።

የግዳጅ ንዝረት፡- በቋሚ መነቃቃት ስር ያለ የስርዓት ንዝረት።

(2) የብዙ-ዲግሪ-የነጻነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት የሊኒየር ሲስተም ንዝረት ከ n≥2 ዲግሪ ነጻነት ጋር ነው። የ n ዲግሪዎች የነፃነት ስርዓት n ተፈጥሯዊ ድግግሞሾች እና n ዋና ሁነታዎች አሉት። የስርዓቱ ማንኛውም የንዝረት ውቅር እንደ ዋና ሁነታዎች መስመራዊ ጥምረት ሊወከል ይችላል። ስለዚህ፣ የዋናው ሁነታ ሱፐርፖዚሽን ዘዴ በብዙ-ዲጂ ስርዓቶች ተለዋዋጭ ምላሽ ትንተና ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል። በዚህ መንገድ፣ የስርዓቱን የተፈጥሮ ንዝረት ባህሪያት መለካት እና ትንተና በስርዓቱ ተለዋዋጭ ዲዛይን ውስጥ የተለመደ እርምጃ ይሆናል። የብዙ-ዲጂ ስርዓቶች ተለዋዋጭ ባህሪያት በድግግሞሽ ባህሪያት ሊገለጹ ይችላሉ። በእያንዳንዱ ግብዓት እና በውጤት መካከል የድግግሞሽ ባህሪ ተግባር ስላለ፣ የድግግሞሽ ባህሪ ማትሪክስ ተገንብቷል። በድግግሞሽ ባህሪ እና በዋናው ሁነታ መካከል የተወሰነ ግንኙነት አለ። የብዙ-ዲጂት ስርዓት የአምፖልት-ድግግሞሽ ባህሪ ኩርባ ከነጠላ-ነጻነት ስርዓት የተለየ ነው።

የአንድ ነጠላ የነፃነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት

የአንድ ስርዓት አቀማመጥ በአጠቃላይ ኮኦርዲኔሽን ሊታወቅ የሚችልበት መስመራዊ ንዝረት። ብዙ መሰረታዊ የንዝረት ፅንሰ ሀሳቦች እና ባህሪያት ሊገኙበት የሚችሉበት ቀላሉ እና በጣም መሠረታዊ ንዝረት ነው። ቀላል ሃርሞኒክ ንዝረት፣ የተዳከመ ንዝረት እና የግዳጅ ንዝረትን ያካትታል።

ሃርሞኒክ ንዝረት

ከመፈናቀሉ ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ኃይልን ወደነበረበት በመመለስ ተግባር፣ ነገር በሚዛናዊ ቦታው አቅራቢያ በሳይኖሶይድ መንገድ ይመልሳል (ምስል 1)። X መፈናቀሉን ይወክላል እና t ጊዜውን ይወክላል። የዚህ ንዝረት የሂሳብ አገላለጽ የሚከተለው ነው፡

(1)A የፈናቀሉ x ከፍተኛው እሴት ሲሆን፣ እሱም amplitude ይባላል፣ እና የንዝረቱን ጥንካሬ የሚወክልበት፤ ኦሜጋ n የ amplitude መጠን ነው። በሰከንድ የንዝረት አንግል መጨመር፣ እሱም የማዕዘን ድግግሞሽ ወይም የክብ ድግግሞሽ ይባላል፤ ይህ የመጀመሪያ ደረጃ ይባላል። በf= n/2 አንፃር፣ በሰከንድ የንዝረት ብዛት ድግግሞሽ ይባላል፤ የዚህ ተገላቢጦሽ፣ T=1/f፣ አንድ ዑደት ለማወዛወዝ የሚወስደው ጊዜ ነው፣ እና ይህ ጊዜ ይባላል። Amplitude A፣ ድግግሞሽ f (ወይም የማዕዘን ድግግሞሽ n)፣ የመጀመሪያ ደረጃ፣ ቀላል ሃርሞኒክ ንዝረት ሶስት አካላት በመባል ይታወቃል።

ምስል 1 ቀላል የሃርሞኒክ ንዝረት ኩርባ

በስእል 2 ላይ እንደሚታየው፣ ቀላል የሆነ የሃርሞኒክ ኦስሲሌተር የሚፈጠረው በመስመራዊ ስፕሪንግ በተገናኘው የተጠናከረ የጅምላ m ነው። የንዝረት መፈናቀሉ ከሚዛን አቀማመጥ ሲሰላ፣ የንዝረት እኩልታው የሚከተለው ነው፡

የጸደይ ግትርነት የት ነው? ከላይ ለተጠቀሰው እኩልታ ያለው አጠቃላይ መፍትሔ (1) ነው።A ሲሆን በመነሻ ቦታ x0 እና በ t=0 የመጀመሪያ ፍጥነት ሊወሰን ይችላል፡

ነገር ግን ኦሜጋ n የሚወሰነው በስርዓቱ ራሱ m እና k ባህሪያት ብቻ ነው፣ ይህም ተጨማሪ የመጀመሪያ ሁኔታዎችን ሳይለይ፣ ስለዚህ ኦሜጋ n ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ በመባልም ይታወቃል።

ምስል 2 ነጠላ የነጻነት ስርዓት

ለቀላል ሃርሞኒክ ኦስሲሌተር፣ የኪነቲክ ጉልበቱ እና እምቅ ጉልበቱ ድምር ቋሚ ነው፣ ማለትም የስርዓቱ አጠቃላይ ሜካኒካል ኃይል ተጠብቆ ይቆያል። በንዝረት ሂደት ውስጥ፣ የኪነቲክ ኃይል እና እምቅ ጉልበት ያለማቋረጥ እርስ በእርስ ይለወጣሉ።

የማዳምፊያ ንዝረት

በግጭት እና በዳይኤሌክትሪክ መቋቋም ወይም በሌላ የኃይል ፍጆታ መጠኑ ያለማቋረጥ የሚቀንስ ንዝረት። ለማይክሮ ንዝረት፣ ፍጥነቱ በአጠቃላይ ብዙም ትልቅ አይደለም፣ እና መካከለኛ ተቃውሞ ከመጀመሪያው ኃይል ፍጥነት ጋር ተመጣጣኝ ነው፣ እሱም c እንደ ዴምፒንግ ኮፊሸንት ሊጻፍ ይችላል። ስለዚህ፣ የአንድ ዲግሪ ነፃነት ንዝረት እኩልታ ከመስመር ዳምፒንግ ጋር እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል፡

(2)የት፣ m =c/2m የማጥፊያ መለኪያ ተብሎ የሚጠራበት፣ እና። የቀመር (2) አጠቃላይ መፍትሄ ሊጻፍ ይችላል፡

(3)በኦሜጋ n እና በ PI መካከል ያለው የቁጥር ግንኙነት በሚከተሉት ሶስት ጉዳዮች ሊከፈል ይችላል፡

N > (በትንሽ እርጥበት አዘል ሁኔታ) የተፈጠረው ቅንጣት የመቀነስ ንዝረት፣ የንዝረት እኩልታው የሚከተለው ነው፡

በስእል 3 ላይ በነጥብ መስመሩ ላይ እንደሚታየው በስሌቱ ውስጥ በሚታየው የኤክስፖኔንሲቭ ሕግ መሠረት መጠኑ በጊዜ ሂደት ይቀንሳል። በጥብቅ አነጋገር፣ ይህ ንዝረት አፔሪዮዲክ ነው፣ ነገር ግን የጫፍ ድግግሞሹ እንደሚከተለው ሊገለጽ ይችላል፡

የአምፒቲዩድ ቅነሳ ፍጥነት ይባላል፣ የንዝረት ጊዜ የት ነው። የአምፒቲዩድ ቅነሳ ፍጥነት ተፈጥሯዊ ሎጋሪዝም ሎጋሪዝም መቀነስ (የአምፒቲዩድ) መጠን ይባላል። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው፣ =፣ በዚህ ሁኔታ፣ ከ 2/1 ጋር እኩል ነው። በቀጥታ በሙከራ ሙከራ ዴልታ በኩል እና፣ ከላይ ያለውን ቀመር በመጠቀም ሊሰላ ይችላል c.

በዚህ ጊዜ የእኩልታ (2) መፍትሄ እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል፡

ከመጀመሪያው የፍጥነት አቅጣጫ ጋር፣ በስእል 4 ላይ እንደሚታየው በሦስት ንዝረት-አልባ ጉዳዮች ሊከፈል ይችላል።

N < (ትልቅ እርጥበት ሲኖር)፣ የእኩልታ (2) መፍትሄ በእኩልታ (3) ውስጥ ይታያል። በዚህ ጊዜ ስርዓቱ ከእንግዲህ አይንቀጠቀጥም።

የግዳጅ ንዝረት

የአንድ ስርዓት ንዝረት በቋሚ ማነቃቂያ ስር። የንዝረት ትንተና በዋናነት የስርዓቱን ለኢንሴሽን ምላሽ ይመረምራል። በየጊዜው የሚደረግ ማነቃቂያ የተለመደ መደበኛ ማነቃቂያ ነው። በየጊዜው የሚደረግ ማነቃቂያ ሁልጊዜ ወደ በርካታ የሃርሞኒክ ማነቃቂያ ድምር ሊከፋፈል ስለሚችል፣ እንደ ሱፐርፖዚሽን መርህ፣ የስርዓቱ ምላሽ ብቻ ለእያንዳንዱ የሃርሞኒክ ማነቃቂያ ያስፈልጋል። በሃርሞኒክ ማነቃቂያ ተግባር ስር፣ የአንድ ነጠላ የነፃነት ማነቃቂያ ስርዓት የእንቅስቃሴ ልዩነት እኩልታ ሊጻፍ ይችላል፡

ምላሹ የሁለት ክፍሎች ድምር ነው። አንድ ክፍል የእርጥበት ንዝረት ምላሽ ሲሆን ከጊዜ በኋላ በፍጥነት ይወድቃል። የሌላኛው የግዳጅ ንዝረት ክፍል ምላሽ ሊጻፍ ይችላል፡

ምስል 3 የተወገደ የንዝረት ኩርባ

ምስል 4 ወሳኝ የሆነ እርጥበት ያለው የሶስት የመጀመሪያ ሁኔታዎች ኩርባዎች

በ ውስጥ ይተይቡ

H /F0= h(), የቋሚ ምላሽ መጠን ከቅስቀሳ መጠን ጋር ያለው ጥምርታ ሲሆን የአምፒቲዩት-ድግግሞሽ ባህሪያትን ወይም የማግኘቱን ተግባር የሚገልጽ ነው፤ ለቋሚ ሁኔታ ምላሽ እና ለደረጃ ማበረታቻ፣ የደረጃ ድግግሞሽ ባህሪያትን ለይቶ ማወቅ። በመካከላቸው ያለው ግንኙነት በምስል 5 እና በምስል 6 ላይ ይታያል።

ከአምፖልቲዩድ-ድግግሞሽ ኩርባ (ምስል 5) እንደሚታየው፣ አነስተኛ እርጥበት ሲኖር፣ የአምፖልቲዩድ-ድግግሞሽ ኩርባ አንድ ጫፍ አለው። ማጥለቂያው ባነሰ ቁጥር፣ ቁልቁል የሚሆነው ጫፍ፤ ከጫፉ ጋር የሚዛመደው ድግግሞሽ የስርዓቱ ሬዞናንት ድግግሞሽ ይባላል። አነስተኛ እርጥበት ሲኖር፣ የሬዞናንስ ድግግሞሽ ከተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ብዙም የተለየ አይደለም። የማነቃቂያ ድግግሞሽ ከተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ጋር ሲቃረብ፣ መጠኑ በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል። ይህ ክስተት ሬዞናንስ ይባላል። ሬዞናንስ ሲኖር፣ የስርዓቱ ትርፍ ከፍተኛ ይሆናል፣ ማለትም፣ የግዳጅ ንዝረት በጣም ኃይለኛ ነው። ስለዚህ፣ በአጠቃላይ፣ ሁልጊዜ ሬዞናንስን ለማስወገድ ይጥሩ፣ አንዳንድ መሳሪያዎች እና መሳሪያዎች ትልቅ ንዝረትን ለማሳካት ሬዞናንስን የሚጠቀሙ ካልሆነ በስተቀር።

ምስል 5 የአምፒዩቲንግ ድግግሞሽ ኩርባ

ከደረጃ ድግግሞሽ ኩርባ (ምስል 6) ሊታይ ይችላል፣ የዳይሚንግ መጠኑ ምንም ይሁን ምን፣ በኦሜጋ ዜሮ የደረጃ ልዩነት ቢትስ = PI / 2 ውስጥ፣ ይህ ባህሪ ሬዞናንስን ለመለካት ውጤታማ በሆነ መንገድ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።

ከተረጋጋ ማነቃቂያ በተጨማሪ፣ ስርዓቶች አንዳንድ ጊዜ ያልተረጋጋ ማነቃቂያ ያጋጥማቸዋል። በግምት በሁለት ዓይነቶች ሊከፈል ይችላል፡ አንደኛው ድንገተኛ ተጽዕኖ ነው። ሁለተኛው የዘፈቀደ ዘላቂ ውጤት ነው። ባልተረጋጋ ማነቃቂያ ስር፣ የስርዓቱ ምላሽም ያልተረጋጋ ነው።

ያልተረጋጋ ንዝረትን ለመተንተን ኃይለኛ መሳሪያ የግፊት ምላሽ ዘዴ ነው። የስርዓቱን ተለዋዋጭ ባህሪያት ከስርዓቱ የዩኒት ግቤት ጊዜያዊ ምላሽ ጋር ይገልፃል። የዩኒት ግቤት እንደ ዴልታ ተግባር ሊገለጽ ይችላል። በኢንጂነሪንግ ውስጥ የዴልታ ተግባር ብዙውን ጊዜ እንደሚከተለው ይገለጻል፡

0- ከግራ ወደ ዜሮ የሚጠጋውን በቲ-ዘንግ ላይ ያለውን ነጥብ የሚወክልበት ቦታ፤ 0 ሲደመር ከቀኝ ወደ 0 የሚሄድ ነጥብ ነው።

ምስል 6 የደረጃ ድግግሞሽ ኩርባ

ምስል 7 ማንኛውም ግብዓት እንደ ተከታታይ የግፊት አካላት ድምር ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።

ስርዓቱ በ t=0 ላይ ባለው የዩኒት ግፊት ከሚፈጠረው ምላሽ h(t) ጋር ይዛመዳል፣ ይህም የግፊት ምላሽ ተግባር ይባላል። ስርዓቱ ከ pulse በፊት የማይንቀሳቀስ መሆኑን በማሰብ፣ h(t)=0 ለ t<0። የስርዓቱን የግፊት ምላሽ ተግባር በማወቅ፣ የስርዓቱን ምላሽ ለማንኛውም ግቤት x(t) ማግኘት እንችላለን። በዚህ ነጥብ ላይ x(t)ን እንደ ተከታታይ የግፊት አካላት ድምር አድርገው ማሰብ ይችላሉ (ምስል 7)። የስርዓቱ ምላሽ የሚከተለው ነው፡

በሱፐርፖዚሽን መርህ ላይ በመመስረት፣ ከ x(t) ጋር የሚዛመደው የስርዓቱ አጠቃላይ ምላሽ፡

ይህ ውህድ ኮንቮሉሽን ኢንተግሬትል ወይም ሱፐርፖዚሽን ኢንተግሬትል ይባላል።

የብዙ-ዲግሪ-ኦፍ-ነጻነት ስርዓት መስመራዊ ንዝረት

የ n≥2 ዲግሪ ነፃነት ያለው መስመራዊ ስርዓት ንዝረት።

ምስል 8 በማጣመሪያ ስፕሪንግ የተገናኙ ሁለት ቀላል ሬዞናንት ንዑስ ስርዓቶችን ያሳያል። የሁለት ዲግሪ ነፃነት ስርዓት ስለሆነ፣ ቦታውን ለመወሰን ሁለት ገለልተኛ መጋጠሚያዎች ያስፈልጋሉ። በዚህ ስርዓት ውስጥ ሁለት የተፈጥሮ ድግግሞሾች አሉ፡

እያንዳንዱ ድግግሞሽ ከንዝረት ሁነታ ጋር ይዛመዳል። የሃርሞኒክ ኦሲሌተሮች ተመሳሳይ ድግግሞሽ ያላቸውን የሃርሞኒክ ኦሲሌሽኖችን ያካሂዳሉ፣ በተመሳሳይ ጊዜ በሚዛናዊነት ቦታ ውስጥ ያልፋሉ እና በተመሳሳይ ጊዜ ወደ ከፍተኛ ቦታ ይደርሳሉ። ከኦሜጋ አንድ ጋር በሚዛመደው ዋና ንዝረት ውስጥ፣ x1 ከ x2 ጋር እኩል ነው፤ ከኦሜጋ ሁለት ጋር በሚዛመደው ዋና ንዝረት ውስጥ፣ ኦሜጋ ኦሜጋ አንድ። በዋናው ንዝረት ውስጥ፣ የእያንዳንዱ ክብደት የመፈናቀል ጥምርታ የተወሰነ ግንኙነትን ይይዛል እና ዋና ሁነታ ወይም ተፈጥሯዊ ሁነታ ተብሎ የሚጠራ የተወሰነ ሁነታ ይፈጥራል። የጅምላ እና የጥንካሬ ኦርቶጎናሊቲ በዋና ዋና ሁነታዎች መካከል ይገኛል፣ ይህም የእያንዳንዱን ንዝረት ነፃነት ያንፀባርቃል። ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ እና ዋና ሁነታ የብዙ-ደረጃ የነፃነት ስርዓት ውስጣዊ የንዝረት ባህሪያትን ይወክላሉ።

ምስል 8 ስርዓት በርካታ የነጻነት ደረጃዎች ያሉት

የ n ዲግሪ ነፃነት ስርዓት n የተፈጥሮ ድግግሞሾች እና n ዋና ሁነታዎች አሉት። የስርዓቱ ማንኛውም የንዝረት ውቅር እንደ ዋና ሁነታዎች መስመራዊ ጥምረት ሊወከል ይችላል። ስለዚህ፣ የዋናው ሁነታ ሱፐርፖዚሽን ዘዴ በብዙ-ዶፍ ስርዓቶች ተለዋዋጭ ምላሽ ትንተና ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል። በዚህ መንገድ፣ የስርዓቱን የተፈጥሮ ንዝረት ባህሪያት መለካት እና ትንተና በስርዓቱ ተለዋዋጭ ዲዛይን ውስጥ የተለመደ እርምጃ ይሆናል።

የብዙ-ዶፍ ስርዓቶች ተለዋዋጭ ባህሪያት በድግግሞሽ ባህሪያትም ሊገለጹ ይችላሉ። በእያንዳንዱ ግብዓት እና በውጤት መካከል የድግግሞሽ ባህሪ ተግባር ስላለ፣ የድግግሞሽ ባህሪ ማትሪክስ ተገንብቷል። የብዙ-ነጻነት ስርዓት የአምፒዩት-ድግግሞሽ ባህሪ ኩርባ ከነጠላ-ነጻነት ስርዓት የተለየ ነው።

ኤላስቶመር ይንቀጠቀጣል

ከላይ የተጠቀሰው ባለብዙ ዲግሪ የነፃነት ስርዓት የኤላስቶመር ግምታዊ ሜካኒካል ሞዴል ነው። ኤላስቶመር ማለቂያ የሌለው የነፃነት ዲግሪዎች አሉት። የቁጥር ልዩነት አለ ነገር ግን በሁለቱ መካከል ምንም አስፈላጊ ልዩነት የለም። ማንኛውም ኤላስቶመር ማለቂያ የሌለው የተፈጥሮ ድግግሞሽ ብዛት እና ማለቂያ የሌለው ቁጥር ያላቸው ተዛማጅ ሁነታዎች አሉት፣ እና በጅምላ እና በጠንካራነት ሁነታዎች መካከል ኦርቶጎናሊቲ አለ። ማንኛውም የኤላስቶመር ንዝረት ውቅር እንደ ዋና ሁነታዎች መስመራዊ ሱፐርፖዚሽን ሊወከል ይችላል። ስለዚህ፣ ለኤላስቶመር ተለዋዋጭ ምላሽ ትንተና፣ የዋና ሁነታ ሱፐርፖዚሽን ዘዴ አሁንም ተግባራዊ ነው (የኤላስቶመር መስመራዊ ንዝረትን ይመልከቱ)።

የአንድ ሕብረቁምፊ ንዝረትን እንውሰድ። እስቲ አንድ ቀጭን የክብደት ሕብረቁምፊ m በአንድ አሃድ ርዝመት፣ ረጅም l፣ በሁለቱም ጫፎች ላይ ውጥረት እንዳለበት እና ውጥረቱ T ነው። በዚህ ጊዜ የሕብረቁምፊው ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ የሚወሰነው በሚከተለው እኩልታ ነው፡

F = na/2l (n= 1,2,3…)።

የት፣ የሽግግር ሞገድ በሕብረቁምፊው አቅጣጫ የስርጭት ፍጥነት ነው። የክርቶቹ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ከ2 ሊትር በላይ የመሠረታዊ ድግግሞሽ ብዜቶች ናቸው። ይህ የኢንቲጀር ብዜት ወደ አስደሳች የሃርሞኒክ መዋቅር ይመራል። በአጠቃላይ፣ በኤላስቶመር ተፈጥሯዊ ድግግሞሾች መካከል እንዲህ ያለ የኢንቲጀር ብዜት ግንኙነት የለም።

የተጨናነቀው ሕብረቁምፊ የመጀመሪያዎቹ ሶስት ሁነታዎች በምስል 9 ላይ ይታያሉ። በዋናው የሞድ ኩርባ ላይ አንዳንድ ኖዶች አሉ። በዋናው ንዝረት ውስጥ፣ ኖዶቹ አይንቀጠቀጡም። ምስል 10 በክቦች እና ዲያሜትሮች የተዋቀሩ አንዳንድ የኖዳል መስመሮች ያሉት ክብ ቅርጽ ያለው ክብ ሳህን በርካታ የተለመዱ ሁነታዎችን ያሳያል።

የኤላስቶመር የንዝረት ችግር ትክክለኛ አጻጻፍ እንደ ከፊል ልዩነት እኩልታዎች የድንበር እሴት ችግር ሊደመደም ይችላል። ሆኖም ግን፣ ትክክለኛው መፍትሄ የሚገኘው በአንዳንድ ቀላል ጉዳዮች ላይ ብቻ ነው፣ ስለዚህ ለተወሳሰበው የኤላስቶመር ንዝረት ችግር ግምታዊ መፍትሄ መጠቀም አለብን። የተለያዩ ግምታዊ መፍትሄዎች ዋና ነገር ማለቂያ የሌለውን ወደ ወሰን መቀየር ነው፣ ማለትም እጅና እግር የሌለውን ባለብዙ ዲግሪ የነፃነት ስርዓት (ቀጣይነት ያለው ስርዓት) ወደ ወሰን ባለብዙ ዲግሪ የነፃነት ስርዓት (ዲስክሬት ሲስተም) መከፋፈል። በኢንጂነሪንግ ትንተና ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ የሚውሉ ሁለት አይነት የዲክሬቲዜሽን ዘዴዎች አሉ፡ የተወሰነ አባል ዘዴ እና የሞዳል ውህደት ዘዴ።

ምስል 9 የክር ሁነታ

ምስል 10 የክብ ቅርጽ ያለው ሳህን ሁነታ

የፋይኔት ኤለመንት ዘዴ ውስብስብ መዋቅርን ወደ ውሱን የኤለመንት ብዛት የሚያራግፍ እና በተወሰነ የኖዶች ብዛት የሚያገናኝ የተቀናጀ መዋቅር ነው። እያንዳንዱ አሃድ ኤላስቶመር ነው፤ የኤለመንት ስርጭት መፈናቀል የሚገለጸው በኖድ መፈናቀል ጣልቃ ገብነት ተግባር ነው። ከዚያም የእያንዳንዱ ኤለመንት የስርጭት መለኪያዎች በተወሰነ ቅርጸት ለእያንዳንዱ ኖድ ይያዛሉ፣ እና የዲስትሪክቱ ስርዓት ሜካኒካል ሞዴል ይገኛል።

ሞዳል ውህደት ውስብስብ መዋቅርን ወደ በርካታ ቀላል ንዑስ መዋቅሮች መበስበስ ነው። የእያንዳንዱን ንዑስ መዋቅር የንዝረት ባህሪያት በመረዳት፣ ንዑስ መዋቅሩ በበይነገጽ ላይ ባለው የማስተባበር ሁኔታ መሰረት ወደ አጠቃላይ መዋቅር ይዋሃዳል፣ እና የአጠቃላይ መዋቅሩ የንዝረት ሞርፎሎጂ የሚገኘው የእያንዳንዱን ንዑስ መዋቅር የንዝረት ሞርፎሎጂ በመጠቀም ነው።

ሁለቱ ዘዴዎች የተለያዩ እና ተዛማጅነት ያላቸው ሲሆኑ እንደ ማጣቀሻ ሊያገለግሉ ይችላሉ። የሞዳል ውህደት ዘዴ ከሙከራ መለኪያ ጋር በብቃት ሊጣመር ይችላል ይህም ለትላልቅ ስርዓቶች ንዝረት የቲዎሬቲካል እና የሙከራ ትንተና ዘዴን ይፈጥራል።