რა არის ხაზოვანი ვიბრაცია?

ხაზოვანი ვიბრაცია: სისტემაში კომპონენტების ელასტიურობა ექვემდებარება ჰუკის კანონს, ხოლო მოძრაობის დროს წარმოქმნილი დამამშვიდებელი ძალა პროპორციულია განზოგადებული სიჩქარის პირველი განტოლების (განზოგადებული კოორდინატების დროის წარმოებული).

შინაარსი

ხაზოვანი სისტემა, როგორც წესი, არის რეალური სისტემის ვიბრაციის აბსტრაქტული მოდელი. ხაზოვანი ვიბრაციის სისტემა იყენებს სუპერპოზიციის პრინციპს, ანუ თუ სისტემის პასუხი არის y1 შეყვანის x1 მოქმედებით, ხოლო y2 შეყვანის x2 მოქმედებით, მაშინ სისტემის პასუხი x1 და x2 შეყვანის მოქმედებით არის y1+y2.

სუპერპოზიციის პრინციპის საფუძველზე, თვითნებური შეყვანა შეიძლება დაიშალოს უსასრულოდ მცირე იმპულსების სერიების ჯამად, შემდეგ კი სისტემის სრული პასუხის მიღება. პერიოდული აგზნების ჰარმონიული კომპონენტების ჯამი შეიძლება გაფართოვდეს ჰარმონიული კომპონენტების სერია ფურიეს ტრანსფორმირებით და თითოეული ჰარმონიული კომპონენტის გავლენა სისტემაზე შეიძლება ცალ-ცალკე გამოვიკვლიოთ. ამიტომ, მუდმივი პარამეტრების მქონე წრფივი სისტემების საპასუხო მახასიათებლები შეიძლება აღწერილი იყოს იმპულსური პასუხით ან სიხშირის პასუხით.

იმპულსური პასუხი გულისხმობს სისტემის პასუხს ერთეულ იმპულსზე, რომელიც ახასიათებს სისტემის რეაგირების მახასიათებლებს დროის დომენში. სიხშირის პასუხი ეხება სისტემის პასუხის მახასიათებელს ერთეულის ჰარმონიულ შეყვანაზე. ამ ორს შორის მიმოწერა განისაზღვრება. ფურიეს გარდაქმნით.

კლასიფიკაცია

ხაზოვანი ვიბრაცია შეიძლება დაიყოს თავისუფლების ერთი ხარისხის სისტემის ხაზოვან ვიბრაციად და თავისუფლების მრავალხარისხიანი სისტემის ხაზოვან ვიბრაციად.

(1) თავისუფლების ერთი ხარისხის სისტემის წრფივი ვიბრაცია არის წრფივი ვიბრაცია, რომლის პოზიცია შეიძლება განისაზღვროს განზოგადებული კოორდინატით. ეს არის უმარტივესი ვიბრაცია, საიდანაც შეიძლება გამოვიდეს ვიბრაციის მრავალი ძირითადი კონცეფცია და მახასიათებელი. ის მოიცავს მარტივს. ჰარმონიული ვიბრაცია, თავისუფალი ვიბრაცია, შესუსტების ვიბრაცია და იძულებითი ვიბრაცია.

მარტივი ჰარმონიული ვიბრაცია: ობიექტის ორმხრივი მოძრაობა მისი წონასწორობის პოზიციის სიახლოვეს სინუსოიდური კანონის მიხედვით მისი გადაადგილების პროპორციული აღმდგენი ძალის მოქმედებით.

დამსხვრეული ვიბრაცია: ვიბრაცია, რომლის ამპლიტუდა მუდმივად სუსტდება ხახუნის და დიელექტრიკის წინააღმდეგობის ან ენერგიის სხვა მოხმარების არსებობით.

იძულებითი ვიბრაცია: სისტემის ვიბრაცია მუდმივი აგზნების ქვეშ.

(2) თავისუფლების მრავალხარისხიანი სისტემის წრფივი ვიბრაცია არის ხაზოვანი სისტემის ვიბრაცია n≥2 გრადუსი თავისუფლებით. n გრადუსიანი თავისუფლების სისტემას აქვს n ბუნებრივი სიხშირე და n ძირითადი რეჟიმი. ნებისმიერი ვიბრაციის კონფიგურაცია. სისტემის წარმოდგენა შესაძლებელია, როგორც ძირითადი რეჟიმის ხაზოვანი კომბინაცია. ამიტომ, ძირითადი რეჟიმის სუპერპოზიციის მეთოდი ფართოდ გამოიყენება მრავალპროფილიანი სისტემების დინამიური პასუხის ანალიზში. ამ გზით, ბუნებრივი ვიბრაციის მახასიათებლების გაზომვა და ანალიზი. სისტემა ხდება რუტინული ნაბიჯი სისტემის დინამიურ დიზაინში. მულტი-დოფ სისტემების დინამიური მახასიათებლები ასევე შეიძლება აღწერილი იყოს სიხშირის მახასიათებლებით. ვინაიდან თითოეულ შეყვანასა და გამომავალს შორის არის სიხშირის დამახასიათებელი ფუნქცია, აგებულია სიხშირის დამახასიათებელი მატრიცა. არის განსაზღვრული მიმართება სიხშირის მახასიათებელსა და ძირითად რეჟიმს შორის.მრავალთავისუფლების სისტემის ამპლიტუდა-სიხშირის დამახასიათებელი მრუდი განსხვავდება ერთი თავისუფლების სისტემისგან.

თავისუფლების ერთი ხარისხის სისტემის წრფივი ვიბრაცია

ხაზოვანი ვიბრაცია, რომლის დროსაც სისტემის პოზიცია შეიძლება განისაზღვროს განზოგადებული კოორდინატის საშუალებით. ეს არის უმარტივესი და ფუნდამენტური ვიბრაცია, საიდანაც ვიბრაციის მრავალი ძირითადი კონცეფცია და მახასიათებელი შეიძლება გამოვიდეს. ის მოიცავს მარტივ ჰარმონიულ ვიბრაციას, დამსხვრეულ ვიბრაციას და იძულებით ვიბრაციას. .

ჰარმონიული ვიბრაცია

გადაადგილების პროპორციული აღდგენის ძალის მოქმედებით, ობიექტი ბრუნავს სინუსოიდური წესით წონასწორობის პოზიციის მახლობლად (სურათი 1). X წარმოადგენს გადაადგილებას, ხოლო t წარმოადგენს დროს.ამ ვიბრაციის მათემატიკური გამოხატულებაა:

(1)სადაც A არის x გადაადგილების მაქსიმალური მნიშვნელობა, რომელსაც ეწოდება ამპლიტუდა და წარმოადგენს ვიბრაციის ინტენსივობას; ომეგა n არის ვიბრაციის კუთხის ამპლიტუდა წამში, რომელსაც ეწოდება კუთხური სიხშირე ან წრიული სიხშირე; საწყის ფაზას უწოდებენ. f= n/2 რხევების რაოდენობას წამში სიხშირე ეწოდება; ამის შებრუნებული T=1/f არის დრო, რომელიც სჭირდება ერთი ციკლის რხევას და ეს ე.წ. პერიოდი. ამპლიტუდა A, სიხშირე f (ან კუთხური სიხშირე n), საწყისი ფაზა, ცნობილია როგორც მარტივი ჰარმონიული ვიბრაცია სამი ელემენტი.

ნახ.1 მარტივი ჰარმონიული ვიბრაციის მრუდი

როგორც ნაჩვენებია ნახ.2, მარტივი ჰარმონიული ოსცილატორი წარმოიქმნება კონცენტრირებული m მასით, რომელიც დაკავშირებულია ხაზოვანი ზამბარით. როდესაც ვიბრაციის გადაადგილება გამოითვლება წონასწორობის პოზიციიდან, ვიბრაციის განტოლება არის:

სად არის ზამბარის სიხისტე.ზემოხსენებული განტოლების ზოგადი ამონახსნი არის (1).A და შეიძლება განისაზღვროს საწყისი პოზიციით x0 და საწყისი სიჩქარით t=0-ზე:

მაგრამ ომეგა n განისაზღვრება მხოლოდ თავად სისტემის მახასიათებლებით m და k, დამატებითი საწყისი პირობებისგან დამოუკიდებლად, ამიტომ ომეგა n ასევე ცნობილია როგორც ბუნებრივი სიხშირე.

ნახ.2 ერთი ხარისხის თავისუფლების სისტემა

მარტივი ჰარმონიული ოსცილატორისთვის მისი კინეტიკური ენერგიისა და პოტენციური ენერგიის ჯამი მუდმივია, ანუ სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია. ვიბრაციის პროცესში კინეტიკური ენერგია და პოტენციური ენერგია მუდმივად გარდაიქმნება ერთმანეთში.

ამორტიზაციის ვიბრაცია

ვიბრაცია, რომლის ამპლიტუდა მუდმივად ასუსტებს ხახუნის და დიელექტრიკული წინააღმდეგობის ან ენერგიის სხვა მოხმარების გამო. მიკრო ვიბრაციისთვის სიჩქარე, როგორც წესი, არ არის ძალიან დიდი, ხოლო საშუალო წინააღმდეგობა პროპორციულია პირველი სიმძლავრის სიჩქარის, რომელიც შეიძლება დაიწეროს როგორც c არის. ამორტიზაციის კოეფიციენტი. მაშასადამე, თავისუფლების ერთი ხარისხის ვიბრაციის განტოლება წრფივი დემპინგით შეიძლება დაიწეროს როგორც:

(2)სადაც m =c/2m ეწოდება აორთქლების პარამეტრს და. (2) ფორმულის ზოგადი ამონახსნები შეიძლება დაიწეროს:

(3)რიცხვითი კავშირი ომეგა n-სა და PI-ს შორის შეიძლება დაიყოს შემდეგ სამ შემთხვევაში:

N > (მცირე აორთქლების შემთხვევაში) ნაწილაკების წარმოქმნილი შესუსტების ვიბრაცია, ვიბრაციის განტოლება არის:

მისი ამპლიტუდა დროთა განმავლობაში მცირდება განტოლებაში ნაჩვენები ექსპონენციალური კანონის მიხედვით, როგორც ნაჩვენებია წერტილოვანი ხაზი ნახ.3. მკაცრად რომ ვთქვათ, ეს ვიბრაცია აპერიოდულია, მაგრამ მისი პიკის სიხშირე შეიძლება განისაზღვროს როგორც:

ეწოდება ამპლიტუდის შემცირების სიჩქარე, სადაც არის ვიბრაციის პერიოდი. ამპლიტუდის შემცირების სიჩქარის ბუნებრივ ლოგარითმს ეწოდება ლოგარითმის მინუს (ამპლიტუდის) სიჩქარე. ცხადია, =, ამ შემთხვევაში, უდრის 2/1-ს. უშუალოდ ექსპერიმენტული ტესტის დელტა და ზემოაღნიშნული ფორმულის გამოყენებით შეიძლება გამოითვალოს გ.

ამ დროს, განტოლების (2) ამონახსნი შეიძლება ჩაიწეროს:

საწყისი სიჩქარის მიმართულებასთან ერთად, ის შეიძლება დაიყოს სამ არავიბრაციულ შემთხვევად, როგორც ნაჩვენებია ნახ.4.

N < (დიდი დემპინგის შემთხვევაში), (2) განტოლების ამონახსნი ნაჩვენებია (3) განტოლებაში. ამ მომენტში სისტემა აღარ ვიბრირებს.

იძულებითი ვიბრაცია

სისტემის ვიბრაცია მუდმივი აგზნების ქვეშ. ვიბრაციის ანალიზი ძირითადად იკვლევს სისტემის პასუხს აგზნებაზე. პერიოდული აგზნება ტიპიური რეგულარული აგზნებაა. ვინაიდან პერიოდული აგზნება ყოველთვის შეიძლება დაიშალოს რამდენიმე ჰარმონიული აგზნების ჯამად, სუპერპოზიციის პრინციპის მიხედვით, მხოლოდ საჭიროა სისტემის პასუხი თითოეულ ჰარმონიულ აგზნებაზე. ჰარმონიული აგზნების მოქმედებით, თავისუფლების ერთი ხარისხის დემორტული სისტემის მოძრაობის დიფერენციალური განტოლება შეიძლება დაიწეროს:

პასუხი არის ორი ნაწილის ჯამი.ერთი ნაწილი არის დასუსტებული ვიბრაციის რეაქცია, რომელიც დროთა განმავლობაში სწრაფად იშლება. იძულებითი ვიბრაციის მეორე ნაწილის პასუხი შეიძლება დაიწეროს:

ნახ.3 დამსხვრეული ვიბრაციის მრუდი

ნახ.სამი საწყისი მდგომარეობის 4 მრუდი კრიტიკული აორთქლებით

ჩაწერეთ

H /F0= h (), არის მუდმივი პასუხის ამპლიტუდის თანაფარდობა აგზნების ამპლიტუდასთან, რომელიც ახასიათებს ამპლიტუდა-სიხშირის მახასიათებლებს ან მომატების ფუნქციას; ბიტები სტაბილური მდგომარეობის პასუხისთვის და ფაზის სტიმულისთვის, ფაზის სიხშირის მახასიათებლების დახასიათება. მათ შორის კავშირი და აგზნების სიხშირე ნაჩვენებია ნახ.5 და ნახ.6.

როგორც ჩანს ამპლიტუდა-სიხშირის მრუდიდან (სურ. 5), მცირე აორთქლების შემთხვევაში, ამპლიტუდა-სიხშირის მრუდს აქვს ერთი პიკი. რაც უფრო მცირეა დემპინგი, მით უფრო ციცაბოა პიკი; პიკის შესაბამისი სიხშირე არის სისტემის რეზონანსულ სიხშირეს უწოდებენ.მცირე დემპინგის შემთხვევაში რეზონანსული სიხშირე დიდად არ განსხვავდება ბუნებრივი სიხშირისგან.როდესაც აგზნების სიხშირე ბუნებრივ სიხშირესთან ახლოსაა, ამპლიტუდა მკვეთრად იზრდება.ამ ფენომენს რეზონანსი ჰქვია. რეზონანსის დროს, სისტემის გაძლიერება მაქსიმალურია, ანუ იძულებითი ვიბრაცია არის ყველაზე ინტენსიური. ამიტომ, ზოგადად, ყოველთვის ეცადეთ თავიდან აიცილოთ რეზონანსი, გარდა იმ შემთხვევისა, როდესაც ზოგიერთი ინსტრუმენტი და მოწყობილობა გამოიყენებს რეზონანსს დიდის მისაღწევად. ვიბრაცია.

ნახ.5 ამპლიტუდის სიხშირის მრუდი

ჩანს ფაზის სიხშირის მრუდიდან (სურათი 6), განურჩევლად დემპინგის ზომისა, ომეგა ნულოვანი ფაზის სხვაობის ბიტებში = PI/2, ეს მახასიათებელი შეიძლება ეფექტურად იქნას გამოყენებული რეზონანსის გაზომვისას.

სტაბილური აგზნების გარდა, სისტემები ზოგჯერ აწყდებიან არასტაბილურ აგზნებას. ის შეიძლება დაიყოს უხეშად ორ ტიპად: ერთი არის უეცარი ზემოქმედება. მეორე არის თვითნებობის ხანგრძლივი ეფექტი. არასტაბილური აგზნების დროს, სისტემის პასუხი ასევე არასტაბილურია.

არასტაბილური ვიბრაციის ანალიზის მძლავრი ინსტრუმენტია იმპულსური რეაგირების მეთოდი. ის აღწერს სისტემის დინამიურ მახასიათებლებს სისტემის ერთეული იმპულსის შეყვანის გარდამავალ პასუხთან ერთად. ერთეული იმპულსი შეიძლება გამოიხატოს როგორც დელტა ფუნქცია. ინჟინერიაში, დელტა ფუნქცია ხშირად განისაზღვრება, როგორც:

სადაც 0- წარმოადგენს t ღერძის წერტილს, რომელიც უახლოვდება ნულს მარცხნიდან; 0 პლუს არის წერტილი, რომელიც მარჯვნიდან მიდის 0-მდე.

ნახ.6 ფაზის სიხშირის მრუდი

ნახ.7 ნებისმიერი შეყვანა შეიძლება ჩაითვალოს იმპულსური ელემენტების სერიის ჯამად

სისტემა შეესაბამება h(t) პასუხს, რომელიც წარმოიქმნება ერთეული იმპულსით t=0-ზე, რომელსაც ეწოდება იმპულსური პასუხის ფუნქცია. თუ ვივარაუდებთ, რომ სისტემა სტაციონარულია იმპულსამდე, h(t)=0 t<0-ისთვის. სისტემის იმპულსური პასუხის ფუნქცია, ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ სისტემის პასუხი ნებისმიერ x(t) შეყვანაზე. ამ ეტაპზე, თქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ x(t), როგორც იმპულსური ელემენტების სერიის ჯამი (ნახ. 7). .სისტემის პასუხია:

სუპერპოზიციის პრინციპზე დაყრდნობით, სისტემის ჯამური პასუხი, რომელიც შეესაბამება x(t) არის:

ამ ინტეგრალს ეწოდება კონვოლუციური ინტეგრალი ან სუპერპოზიციური ინტეგრალი.

თავისუფლების მრავალხარისხიანი სისტემის ხაზოვანი ვიბრაცია

n≥2 გრადუსი თავისუფლებით წრფივი სისტემის ვიბრაცია.

სურათი 8 გვიჩვენებს ორ მარტივ რეზონანსულ ქვესისტემას, რომლებიც დაკავშირებულია დაწყვილების ზამბარით. რადგან ეს არის თავისუფლების ორი ხარისხის სისტემა, მისი პოზიციის დასადგენად საჭიროა ორი დამოუკიდებელი კოორდინატი. ამ სისტემაში ორი ბუნებრივი სიხშირეა:

თითოეული სიხშირე შეესაბამება ვიბრაციის რეჟიმს. ჰარმონიული ოსცილატორები ახორციელებენ იმავე სიხშირის ჰარმონიულ რხევებს, სინქრონულად გადის წონასწორობის პოზიციას და სინქრონულად აღწევს უკიდურეს პოზიციას. ომეგას შესაბამისი ძირითადი ვიბრაციისას x1 უდრის x2; ძირითადი ვიბრაცია, რომელიც შეესაბამება ომეგა 2-ს, ომეგა ომეგა 1-ს. ძირითად ვიბრაციაში, თითოეული მასის გადაადგილების თანაფარდობა ინარჩუნებს გარკვეულ მიმართებას და ქმნის გარკვეულ რეჟიმს, რომელსაც ეწოდება ძირითადი რეჟიმი ან ბუნებრივი რეჟიმი. მასის ორთოგონალურობა და სიმტკიცე არსებობს მთავარ რეჟიმებს შორის, რაც ასახავს თითოეული ვიბრაციის დამოუკიდებლობას. ბუნებრივი სიხშირე და ძირითადი რეჟიმი წარმოადგენს მრავალხარისხიანი თავისუფლების სისტემის თანდაყოლილ ვიბრაციის მახასიათებლებს.

ნახ.8 სისტემა თავისუფლების მრავალი ხარისხით

n ხარისხის თავისუფლების სისტემას აქვს n ბუნებრივი სიხშირე და n ძირითადი რეჟიმი. სისტემის ნებისმიერი ვიბრაციის კონფიგურაცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ძირითადი რეჟიმის წრფივი კომბინაციით. ამიტომ, ძირითადი რეჟიმის სუპერპოზიციის მეთოდი ფართოდ გამოიყენება მრავალ დინამიური პასუხის ანალიზში. -dof სისტემები. ამ გზით, სისტემის ბუნებრივი ვიბრაციის მახასიათებლების გაზომვა და ანალიზი ხდება სისტემის დინამიური დიზაინის რუტინული ნაბიჯი.

მულტი-დოფის სისტემების დინამიური მახასიათებლები ასევე შეიძლება აღწერილი იყოს სიხშირის მახასიათებლებით. ვინაიდან თითოეულ შეყვანასა და გამომავალს შორის არსებობს სიხშირის დამახასიათებელი ფუნქცია, აგებულია სიხშირის დამახასიათებელი მატრიცა. მრავალ თავისუფლების სისტემის ამპლიტუდა-სიხშირის დამახასიათებელი მრუდი განსხვავებულია. ერთი თავისუფლების სისტემისგან.

ელასტომერი ვიბრირებს

ზემოხსენებული მრავალხარისხიანი თავისუფლების სისტემა არის ელასტომერის სავარაუდო მექანიკური მოდელი. ელასტომერს აქვს თავისუფლების უსასრულო რაოდენობა. არის რაოდენობრივი განსხვავება, მაგრამ არა არსებითი განსხვავება ამ ორს შორის. ნებისმიერ ელასტომერს აქვს უსასრულო რაოდენობის ბუნებრივი სიხშირეები და უსასრულო რაოდენობის შესაბამისი რეჟიმი და არსებობს ორთოგონალურობა მასისა და სიხისტის რეჟიმებს შორის. ელასტომერის ნებისმიერი ვიბრაციული კონფიგურაცია ასევე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ძირითადი რეჟიმის წრფივი სუპერპოზიცია. ამიტომ, ელასტომერის დინამიური პასუხის ანალიზისთვის გამოიყენება სუპერპოზიციის მეთოდი. ძირითადი რეჟიმი კვლავ გამოიყენება (იხ. ელასტომერის ხაზოვანი ვიბრაცია).

ავიღოთ სიმის ვიბრაცია. ვთქვათ, რომ თხელი სტრიქონი m მასის სიგრძის ერთეულზე, სიგრძე l, დაჭიმულია ორივე ბოლოზე და დაძაბულობა არის T. ამ დროს სიმის ბუნებრივი სიხშირე განისაზღვრება შემდეგით. განტოლება:

F =na/2l (n= 1,2,3…).

სად არის განივი ტალღის გავრცელების სიჩქარე სიმის მიმართულებით. სიმების ბუნებრივი სიხშირეები ფუნდამენტური სიხშირის ჯერადია 2 ლ-ზე. ეს მთელი რიცხვი სიმრავლე იწვევს სასიამოვნო ჰარმონიულ სტრუქტურას. ზოგადად, არ არსებობს ელასტომერის ბუნებრივ სიხშირეებს შორის ასეთი მთელი რიცხვითი მრავალჯერადი კავშირი.

დაძაბული სტრიქონის პირველი სამი რეჟიმი ნაჩვენებია ნახ.9. ძირითადი რეჟიმის მრუდზე არის რამდენიმე კვანძი. მთავარ ვიბრაციაში კვანძები არ ვიბრირებენ.ნახ.10 გვიჩვენებს წრეებით დამაგრებული წრიული ფირფიტის რამდენიმე ტიპურ რეჟიმს წრეებისა და დიამეტრისგან შემდგარი კვანძოვანი ხაზებით.

ელასტომერის ვიბრაციის პრობლემის ზუსტი ფორმულირება შეიძლება დავასკვნათ, როგორც ნაწილობრივი დიფერენციალური განტოლებების სასაზღვრო მნიშვნელობის პრობლემა. თუმცა, ზუსტი ამონახსნის პოვნა მხოლოდ ზოგიერთ უმარტივეს შემთხვევაშია შესაძლებელი, ამიტომ რთული ელასტომერის სავარაუდო ამოხსნას უნდა მივმართოთ. ვიბრაციის პრობლემა.სხვადასხვა მიახლოებითი ამონახსნების არსი მდგომარეობს იმაში, რომ უსასრულო შეცვალოს სასრულზე, ანუ დისკრეტიზაცია მოახდინოს კიდურების გარეშე მრავალხარისხიანი თავისუფლების სისტემა (უწყვეტი სისტემა) სასრულ მრავალხარისხიანი თავისუფლების სისტემად (დისკრეტული სისტემა) საინჟინრო ანალიზში ფართოდ გამოიყენება დისკრეტიზაციის ორი სახის მეთოდი: სასრული ელემენტების მეთოდი და მოდალური სინთეზის მეთოდი.

ნახ.სიმებიანი 9 რეჟიმი

ნახ.წრიული ფირფიტის 10 რეჟიმი

სასრული ელემენტების მეთოდი არის კომპოზიტური სტრუქტურა, რომელიც აბსტრაქტებს კომპლექსურ სტრუქტურას სასრული რაოდენობის ელემენტებად და აკავშირებს მათ სასრული რაოდენობის კვანძებით. თითოეული ერთეული არის ელასტომერი; ელემენტის განაწილების გადაადგილება გამოიხატება კვანძის გადაადგილების ინტერპოლაციის ფუნქციით. შემდეგ თითოეული ელემენტის განაწილების პარამეტრები კონცენტრირებულია თითოეულ კვანძზე გარკვეული ფორმატით და მიიღება დისკრეტული სისტემის მექანიკური მოდელი.

მოდალური სინთეზი არის რთული სტრუქტურის დაშლა რამდენიმე მარტივ ქვესტრუქტურად. თითოეული ქვესტრუქტურის ვიბრაციის მახასიათებლების გაგების საფუძველზე, ქვესტრუქტურა სინთეზირებულია ზოგად სტრუქტურად ინტერფეისის კოორდინაციის პირობების და ზოგადი ვიბრაციის მორფოლოგიის მიხედვით. სტრუქტურა მიიღება თითოეული ქვესტრუქტურის ვიბრაციის მორფოლოგიის გამოყენებით.

ორი მეთოდი განსხვავებული და დაკავშირებულია და შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც მითითება. მოდალური სინთეზის მეთოდი ასევე შეიძლება ეფექტურად გაერთიანდეს ექსპერიმენტულ გაზომვებთან, რათა შეიქმნას თეორიული და ექსპერიმენტული ანალიზის მეთოდი დიდი სისტემების ვიბრაციისთვის.