Ho thothomela ha mola: ho tenyetseha ha dikarolo tse tsamaisong ho itshetlehile ka molao wa hooke, mme matla a ho damping a hlahiswang nakong ya motsamao a lekana le equation ya pele ya lebelo le akaretsang (tlhahiso ya nako ya di-coordinate tse akaretsang).
khopolo
Sistimi e otlolohileng hangata ke mohlala o sa bonahaleng oa ho thothomela ha sistimi ea 'nete. Sistimi ea ho thothomela e otlolohileng e sebelisa molao-motheo oa superposition, ke hore, haeba karabelo ea sistimi e le y1 tlas'a ketso ea ho kenya x1, le y2 tlas'a ketso ea ho kenya x2, joale karabelo ea sistimi tlas'a ketso ea ho kenya x1 le x2 ke y1+y2.
Ho latela molao-motheo oa superposition, tlhahiso e sa reroang e ka aroloa ho ba kakaretso ea letoto la li-impulse tse fokolang tse sa lekanyetsoang, ebe karabelo eohle ea sistimi e ka fumanoa. Kakaretso ea likarolo tsa harmonic tsa pherekano ea nako le nako e ka atolosoa ho ba letoto la likarolo tsa harmonic ka phetoho ea Fourier, 'me phello ea karolo e' ngoe le e 'ngoe ea harmonic tsamaisong e ka hlahlojoa ka thoko. Ka hona, litšobotsi tsa karabelo ea litsamaiso tse otlolohileng tse nang le liparamente tse sa fetoheng li ka hlalosoa ka karabelo ea impulse kapa karabelo ea maqhubu.
Karabelo ea tšusumetso e bolela karabelo ea sistimi ho tšusumetso ea yuniti, e hlalosang litšobotsi tsa karabelo ea sistimi sebakeng sa nako. Karabelo ea maqhubu e bolela tšobotsi ea karabelo ea sistimi ho kenyelletso ea harmonic ea yuniti. Kamano pakeng tsa tse peli e khethoa ke phetoho ea Fourier.
ho hlophisa
Ho thothomela ha mola ho ka aroloa ka ho thothomela ha mola ha sistimi ya tekanyo e le nngwe ya tokoloho le ho thothomela ha mola ha sistimi ya tekanyo e ngata ya tokoloho.
(1) ho thothomela ho otlolohileng ha sistimi ya tekanyo e le nngwe ya tokoloho ke ho thothomela ho otlolohileng hoo boemo ba yona bo ka lekanyetswang ke kgokagano e akaretsang. Ke ho thothomela ho bonolo ka ho fetisisa moo mehopolo e mengata ya motheo le dibopeho tsa ho thothomela di ka tswang teng. Ho kenyeletsa ho thothomela ho bonolo ha ho dumellana, ho thothomela ho lokolohileng, ho thothomela ho fokolang le ho thothomela ho qobelletsweng.
Ho thothomela ha harmonic ho bonolo: motsamao o pheta-phetoang oa ntho e haufi le boemo ba eona ba tekano ho latela molao oa sinusoidal tlas'a ketso ea matla a ho tsosolosa a lekanang le ho falla ha eona.
Ho thothomela ho damped: ho thothomela hoo boholo ba matla a motlakase bo ntseng bo fokotseha ka lebaka la ho ba teng ha khohlano le khanyetso ea dielectric kapa tšebeliso e 'ngoe ea matla.
Ho thothomela ho qobelletsoeng: ho thothomela ha sistimi tlas'a ho tsosoa ho sa khaotseng.
(2) ho thothomela ho otlolohileng ha sistimi ya tekanyo e ngata ya tokoloho ke ho thothomela ha sistimi e otlolohileng ka di-degree tsa n≥2 tsa tokoloho. Sistimi ya di-degree tsa n tsa tokoloho e na le maqhubu a tlhaho a n le mekgwa e meholo ya n. Tokiso efe kapa efe ya ho thothomela ha sistimi e ka emelwa e le motswako o otlolohileng wa mekgwa e meholo. Ka hona, mokgwa wa ho beha maemo a mantlha o sebediswa haholo tlhahlobong ya karabelo e matla ya ditsamaiso tsa dof tse ngata. Ka tsela ena, tekanyo le tlhahlobo ya dibopeho tsa tlhaho tsa ho thothomela ha sistimi e fetoha kgato e tlwaelehileng moralong o matla wa sistimi. Dibopeho tse matla tsa ditsamaiso tsa dof tse ngata di ka boela tsa hlaloswa ka dibopeho tsa maqhubu. Kaha ho na le mosebetsi wa kgaso pakeng tsa ho kenya le ho ntsha ka nngwe, ho hahuwa matrix ya kgaso. Ho na le kamano e tobileng pakeng tsa kgaso le mokgwa o moholo. Mokokotlo wa kgaso wa amplitude-frequency wa sistimi ya tokoloho e ngata o fapane le wa sistimi ya tokoloho e le nngwe.
Ho thothomela ha mola oa tekanyo e le 'ngoe ea sistimi ea tokoloho
Ho thothomela ho otlolohileng moo boemo ba sistimi bo ka khetholloang ka ho hokahanya ho akaretsang. Ke ho thothomela ho bonolo le ho bohlokoa ka ho fetisisa hoo likhopolo tse ngata tsa motheo le litšobotsi tsa ho thothomela li ka fumanoang ho hona. Ho kenyelletsa ho thothomela ho bonolo ha harmonic, ho thothomela ho damped le ho thothomela ho qobelloang.
Ho thothomela ha harmonic
Tlas'a ketso ea ho khutlisetsa matla ho lekana le ho falla, ntho e ipheta ka mokhoa oa sinusoidal haufi le boemo ba eona ba tekano (Setšoantšo sa 1). X e emela ho falla 'me t e emela nako. Polelo ea lipalo ea ho thothomela hona ke:
(1)Moo A e leng boleng bo hodimo ba ho falla x, e bitswang amplitude, mme e emetse matla a ho thothomela; Omega n ke amplitude Keketseho ya Angle ya ho thothomela ka motsotsoana, e bitswang maqhubu a angular, kapa maqhubu a chitja; Sena se bitswa mohato wa pele. Mabapi le f= n/2, palo ya ho thothomela ka motsotsoana e bitswa maqhubu; Phapang ya sena, T=1/f, ke nako eo e e nkang ho thothomela potolohong e le nngwe, mme seo se bitswa nako. Amplitude A, maqhubu a f (kapa maqhubu a angular n), mohato wa pele, o tsejwang e le ho thothomela ha harmonic ho bonolo dikarolo tse tharo.
Setšoantšo sa 1 se nang le mothapo o bonolo oa ho thothomela oa harmonic
Jwalo ka ha ho bontshitswe ho Setshwantsho sa 2, oscillator e bonolo ya harmonic e boptjwa ke boima bo kopaneng m bo hokahantsweng ke selemo se otlolohileng. Ha ho falla ha ho thothomela ho balwa ho tloha boemong ba tekano, equation ya ho thothomela ke:
Ho thatafala ha selemo ho hokae. Tharollo e akaretsang ea equation e kaholimo ke (1). A 'me e ka fumanoa ka boemo ba pele x0 le lebelo la pele ho t=0:
Empa omega n e laolwa feela ke litšobotsi tsa sistimi ka boeona m le k, ho sa tsotelehe maemo a mang a pele a eketsehileng, kahoo omega n e boetse e tsejoa e le maqhubu a tlhaho.
Setšoantšo sa 2 sa tsamaiso ea tokoloho ea tekanyo e le 'ngoe
Bakeng sa oscillator e bonolo ea harmonic, kakaretso ea matla a eona a kinetic le matla a ka bang teng ha e fetohe, ke hore, matla ohle a mechini a sistimi aa bolokoa. Ts'ebetsong ea ho thothomela, matla a kinetic le matla a ka bang teng li lula li fetoha tse ling.
Ho thothomela ha mongobo
Ho thothomela hoo boholo ba matla a hona bo fokotswang khafetsa ke ho kgohlano le kganyetso ya dielectric kapa tshebediso e nngwe ya matla. Bakeng sa ho thothomela ho honyenyane, lebelo hangata ha le leholo haholo, mme kganyetso e mahareng e lekana le lebelo la matla a pele, a ka ngolwang e le c ke coefficient ya damping. Ka hona, equation ya vibration ya tekanyo e le nngwe ya tokoloho ka damping e otlolohileng e ka ngolwa e le:
(2)Moo, m = c/2m e bitsoang parameter ea damping, le. Tharollo e akaretsang ea foromo (2) e ka ngoloa:
(3)Kamano ea lipalo pakeng tsa omega n le PI e ka aroloa ka linyeoe tse tharo tse latelang:
N > (tabeng ea damping e nyane) karoloana e hlahisitseng ho thothomela ha attenuation, equation ea ho thothomela ke:
Bongata ba yona bo fokotseha ha nako e ntse e ya ho ya ka molao wa exponential o bontshitsweng ho equation, jwalo ka ha ho bontshitswe moleng o nang le matheba ho Setšoantšo sa 3. Ha re bua ka botlalo, ho thothomela hona ha ho aperiodic, empa maqhubu a tlhoro ya yona a ka hlaloswa e le:
E bitsoa sekhahla sa phokotso ea amplitude, moo e leng nako ea ho thothomela. Logarithm ea tlhaho ea sekhahla sa phokotso ea amplitude e bitsoa sekhahla sa logarithm minus (amplitude). Ho hlakile hore, =, tabeng ena, e lekana le 2/1. Ka kotloloho ho pholletsa le delta ea teko ea liteko 'me, ho sebelisoa foromo e kaholimo ho ka baloa c.
Nakong ena, tharollo ea equation (2) e ka ngoloa:
Hammoho le tataiso ea lebelo la pele, e ka aroloa ka likarolo tse tharo tse sa thothomeleng joalo ka ha ho bontšitsoe ho Setšoantšo sa 4.
N < (tabeng ea ho damping e kholo), tharollo ea equation (2) e bontšoa ho equation (3). Ntlheng ena, sistimi ha e sa thothomela.
Ho thothomela ho qobelloang
Ho thothomela ha sistimi tlasa kgatello e sa kgaotseng.Tlhahlobo ya thothomelo e batlisisa haholo karabelo ya sistimi ho kgatello. Kgatello ya nako le nako ke kgatello e tlwaelehileng e tlwaelehileng.Kaha kgatello ya nako le nako e ka kgaolwa ka kakaretso ya kgatello e mmalwa ya harmonic, ho ya ka molao-motheo wa superposition, ke karabelo ya sistimi feela ho kgatello e nngwe le e nngwe ya harmonic e hlokahalang.Tlas'a ketso ya kgatello ya harmonic, equation e fapaneng ya motsamao wa tekanyo e le nngwe ya sistimi e thibilweng ke tokoloho e ka ngolwa:
Karabelo ke kakaretso ea likarolo tse peli. Karolo e 'ngoe ke karabelo ea ho thothomela ho damped, e bolang ka potlako ha nako e ntse e ea. Karabelo ea karolo e 'ngoe ea ho thothomela ho qobelloang e ka ngoloa:
Setšoantšo sa 3: mothinya o thothomelang o nang le mongobo
Setšoantšo sa 4. Likhutlo tsa maemo a mararo a pele a nang le ho fokotseha ho matla
Thaepa
H /F0= h (), ke karolelano ea boholo ba karabelo e tsitsitseng ho boholo ba ho hlasimolla, e hlalosang litšobotsi tsa boholo ba maqhubu, kapa ts'ebetso ea ho fumana; Li-bits bakeng sa karabelo ea boemo bo tsitsitseng le khothatso ea mohato, tlhaloso ea litšobotsi tsa maqhubu a mohato. Kamano pakeng tsa tsona le khafetsa ea ho hlasimolla e bontšoa ho Setšoantšo sa 5 le Setšoantšo sa 6.
Jwalo ka ha ho ka bonwa ho tswa ho lekoko la maqhubu a amplitude (Setshwantsho sa 5), tabeng ya ho damping ho honyenyane, lekoko la maqhubu a amplitude le na le tlhoro e le nngwe. Ha damping e le nyane, tlhoro e ba e phahameng haholo; Leqhubu le tsamaellanang le tlhoro le bitswa maqhubu a resonant a sistimi. Tabeng ya damping e nyane, leqhubu la resonance ha le fapane haholo le leqhubu la tlhaho. Ha leqhubu la ho hlasimolla le le haufi le leqhubu la tlhaho, leqhubu le eketseha ka matla. Ketsahalo ena e bitswa resonance. Ha resonance e phahama, keketseho ya sistimi e a eketseha, ke hore, ho thothomela ho qobelletsweng ke hona ho matla ka ho fetisisa. Ka hona, ka kakaretso, kamehla leka ho qoba resonance, ntle le haeba disebediswa tse ding le disebediswa di sebedisa resonance ho fihlella thothomelo e kgolo.
Setšoantšo sa 5: Mokokotlo oa maqhubu a boholo ba molumo
E ka bonoa ho tsoa mothapong oa maqhubu a mohato (setšoantšo sa 6), ho sa tsotelehe boholo ba damping, ho omega zero phase difference bits = PI / 2, tšobotsi ena e ka sebelisoa ka katleho ho lekanya resonance.
Ntle le ho tsosa maikutlo ho tsitsitseng, ka linako tse ling litsamaiso li kopana le ho tsosa maikutlo ho sa tsitsang. E ka aroloa ka mefuta e 'meli: e 'ngoe ke tšusumetso ea tšohanyetso. Ea bobeli ke phello e tšoarellang ea ho hloka taolo. Tlas'a ho tsosa maikutlo ho sa tsitsang, karabelo ea sistimi le eona ha e tsitse.
Sesebelisoa se matla sa ho sekaseka ho thothomela ho sa tsitsang ke mokhoa oa karabelo ea tšusumetso. E hlalosa litšobotsi tse matla tsa sistimi ka karabelo ea nakoana ea tlhahiso ea ts'usumetso ea yuniti ea sistimi. Tšusumetso ea yuniti e ka hlalosoa e le ts'ebetso ea delta. Boenjiniere, ts'ebetso ea delta hangata e hlalosoa e le:
Moo 0- e emelang ntlha ho t-axis e atamelang lefela ho tloha ka letsohong le letshehadi; 0 plus ke ntlha e yang ho 0 ho tloha ka letsohong le letona.
Setshwantsho sa 6 sa mothati wa maqhubu
Setšoantšo sa 7. Kenyelletso efe kapa efe e ka nkoa e le kakaretso ea letoto la likarolo tsa tšusumetso
Sistimi e tsamaellana le karabelo h(t) e hlahiswang ke tshusumetso ya yuniti ho t=0, e bitswang mosebetsi wa karabelo ya tshusumetso. Ha re nahana hore sistimi e eme pele ho pulse, h(t)=0 bakeng sa t<0. Ha re tseba mosebetsi wa karabelo ya tshusumetso ya sistimi, re ka fumana karabelo ya sistimi ho keno efe kapa efe x(t). Ntlheng ena, o ka nahana ka x(t) e le kakaretso ya letoto la dikarolo tsa tshusumetso (Setšoantšo sa 7). Karabelo ya sistimi ke:
Ho latela molao-motheo oa superposition, karabelo eohle ea sistimi e tsamaellanang le x(t) ke:
Karolo ena e kopaneng e bitsoa karolo e kopaneng kapa karolo e kopaneng ea superposition.
Ho thothomela ha mola ha sistimi ya tokoloho ya maemo a mangata
Ho thothomela ha sistimi e otlolohileng e nang le di-degree tsa tokoloho tsa n≥2.
Setšoantšo sa 8 se bonts'a litsamaiso tse peli tse bonolo tsa resonant tse hokahantsoeng ke seliba se kopanyang. Hobane ke sistimi ea likhato tse peli tsa tokoloho, ho hlokahala likhokahano tse peli tse ikemetseng ho fumana sebaka sa eona. Ho na le maqhubu a mabeli a tlhaho tsamaisong ena:
Leqhubu ka leng le tsamaellana le mokhoa oa ho thothomela. Li-oscillator tsa harmonic li etsa ho thothomela ha harmonic ha maqhubu a tšoanang, li feta ka tsela e tsamaellanang boemong ba tekano 'me li fihla boemong bo feteletseng ka tsela e tsamaellanang. Ho thothomeleng ho hoholo ho tsamaellanang le omega e le 'ngoe, x1 e lekana le x2; Ho thothomeleng ho hoholo ho tsamaellanang le omega e le 'ngoe, omega e le 'ngoe. Ho thothomeleng ho hoholo, karolelano ea ho falla ha boima bo bong le bo bong e boloka kamano e itseng 'me e theha mokhoa o itseng, o bitsoang mokhoa o ka sehloohong kapa mokhoa oa tlhaho. Mokhoa o tloaelehileng oa boima le ho tiea o teng har'a mekhoa e meholo, e bonts'ang boikemelo ba ho thothomela ho hong le ho hong. Leqhubu la tlhaho le mokhoa o ka sehloohong li emela litšobotsi tsa tlhaho tsa ho thothomela tsa tsamaiso ea tokoloho ea maemo a mangata.
Setšoantšo sa 8 sistimi e nang le likhato tse ngata tsa tokoloho
Sistimi ea likhato tse n tsa tokoloho e na le maqhubu a tlhaho a n le mekhoa e meholo ea n. Sebopeho sefe kapa sefe sa ho thothomela ha sistimi se ka emeloa e le motsoako o otlolohileng oa mekhoa e meholo. Ka hona, mokhoa oa superposition oa mokhoa o moholo o sebelisoa haholo tlhahlobong ea karabelo e matla ea litsamaiso tse ngata tsa dof. Ka tsela ena, tekanyo le tlhahlobo ea litšobotsi tsa tlhaho tsa ho thothomela ha sistimi e fetoha mohato oa kamehla moralong o matla oa sistimi.
Litšobotsi tse matla tsa litsamaiso tsa multi-dof li ka boela tsa hlalosoa ka litšobotsi tsa maqhubu. Kaha ho na le mosebetsi oa matšoao a maqhubu pakeng tsa tlhahiso e 'ngoe le e 'ngoe le tlhahiso, ho hahoa matrix ea matšoao a maqhubu. Sekhahla sa matšoao a amplitude-frequency sa sistimi ea tokoloho e mengata se fapane le sa sistimi ea tokoloho e le 'ngoe.
Elastomer ea thothomela
Sistimi ea tokoloho ea maemo a mangata e boletsoeng ka holimo ke mohlala o hakanyetsoang oa elastomer. Elastomer e na le palo e sa feleng ea likhato tsa tokoloho. Ho na le phapang ea bongata empa ha ho na phapang ea bohlokoa lipakeng tsa tse peli. Elastomer efe kapa efe e na le palo e sa feleng ea maqhubu a tlhaho le palo e sa feleng ea mekhoa e tsamaellanang, 'me ho na le orthogonality pakeng tsa mekhoa ea boima le ho tiea. Sebopeho sefe kapa sefe sa ho thothomela ha elastomer se ka boela sa emeloa e le superposition e otlolohileng ea mekhoa e meholo. Ka hona, bakeng sa tlhahlobo ea karabelo e matla ea elastomer, mokhoa oa superposition oa mokhoa o ka sehloohong o ntse o sebetsa (sheba ho thothomela ho otlolohileng ha elastomer).
Nka ho thothomela ha khoele. A re re khoele e tšesaane ea boima m ka bolelele ba yuniti, e telele l, e hatelloa lipheletsong ka bobeli, 'me khatello ke T. Nakong ena, maqhubu a tlhaho a khoele a khethoa ke equation e latelang:
F = na/2l (n= 1,2,3…).
Lebelo la ho ata ha leqhubu le potolohang le hokae ho latela tataiso ea khoele. Maqhubu a tlhaho a likhoele ke makhetlo a mangata a maqhubu a motheo ho feta 2l. Ho ata hona ha kakaretso ho lebisa sebopehong se monate sa harmonic. Ka kakaretso, ha ho na kamano e joalo ea linomoro tse ngata har'a maqhubu a tlhaho a elastomer.
Mekhoa e meraro ea pele ea khoele e hatelletsoeng e bontšitsoe ho Setšoantšo sa 9. Ho na le li-node tse ling mokhoeng o ka sehloohong oa mokhoa. Ho thothomelong e ka sehloohong, li-node ha li thothomele. Setšoantšo sa 10 se bontša mekhoa e 'maloa e tloaelehileng ea poleiti e chitja e tšehelitsoeng ka ho potoloha ka mela e meng ea li-nodal e entsoeng ka li-circles le daemeter.
Sebopeho se nepahetseng sa bothata ba ho thothomela ha elastomer se ka fihlellwa e le bothata ba boleng ba moedi wa di-equation tse fapaneng tse sa fellang.Leha ho le jwalo, tharollo e nepahetseng e ka fumanwa feela maemong a mang a bonolo ka ho fetisisa, kahoo re tlameha ho sebedisa tharollo e hakanyetswang bakeng sa bothata bo rarahaneng ba ho thothomela ha elastomer.Sehlooho sa ditharollo tse fapaneng tse hakanyetswang ke ho fetola se sa feleng ho ba se fellang, ke hore, ho arola tsamaiso ya tokoloho e se nang ditho tse ngata (tsamaiso e tswelang pele) hore e be sistimi ya tokoloho e fokolang e nang le di-degree tse ngata (tsamaiso e arohaneng).Ho na le mefuta e mmedi ya mekgwa ya ho kgetholla e sebediswang haholo tlhahlobong ya boenjiniere: mokgwa wa karolo e lekanyelitsoeng le mokgwa wa ho kopanya modal.
Setšoantšo sa 9 sa mokhoa oa khoele
Setšoantšo sa 10. Mokhoa oa poleiti e chitja
Mokhoa oa karolo e lekanyelitsoeng ke sebopeho se kopaneng se kopanyang sebopeho se rarahaneng ka palo e lekanyelitsoeng ea likarolo ebe se li hokahanya ka palo e lekanyelitsoeng ea li-node. Yuniti ka 'ngoe ke elastomer; Ho falla ha karolo ho hlalosoa ka mosebetsi oa ho kenella ha ho falla ha li-node. Ebe liparamente tsa kabo ea karolo ka 'ngoe li kopanngoa ho node ka 'ngoe ka mokhoa o itseng, 'me mohlala oa mechini oa sistimi e arohaneng oa fumanoa.
Ho kopanya modal ke ho arohana ha sebopeho se rarahaneng ho ba dibopeho tse mmalwa tse bonolo. Motheong wa ho utlwisisa dibopeho tsa ho thothomela ha sebopeho se seng le se seng, sebopeho se ka tlase se kopanngwa ho ba sebopeho se akaretsang ho ya ka maemo a ho hokahanya sebopehong, mme sebopeho sa ho thothomela ha sebopeho se akaretsang se fumanwa ka ho sebedisa sebopeho sa ho thothomela sa sebopeho se seng le se seng.
Mekhoa ena e 'meli e fapane ebile e amana, 'me e ka sebelisoa e le litšupiso. Mokhoa oa ho kopanya modal o ka boela oa kopanngoa ka katleho le tekanyo ea liteko ho theha mokhoa oa tlhahlobo ea khopolo-taba le ea liteko bakeng sa ho thothomela ha litsamaiso tse kholo.
Nako ea poso: Mmesa-03-2020
