لکیری کمپن کیا ہے؟

لکیری کمپن: نظام میں اجزاء کی لچک ہک کے قانون کے تابع ہے، اور حرکت کے دوران پیدا ہونے والی ڈیمپنگ فورس عمومی رفتار کی پہلی مساوات کے متناسب ہے (عمومی نقاط کا وقت اخذ کرنے والا)۔

تصور

لکیری نظام عام طور پر حقیقی نظام کی وائبریشن کا ایک تجریدی ماڈل ہوتا ہے۔ لکیری وائبریشن سسٹم سپرپوزیشن اصول کا اطلاق کرتا ہے، یعنی اگر سسٹم کا ردعمل ان پٹ x1 کے عمل کے تحت y1 اور ان پٹ x2 کے عمل کے تحت y2 ہے، تو ان پٹ x1 اور x2 کے عمل کے تحت سسٹم کا ردعمل y1+y2 ہے۔

سپرپوزیشن کے اصول کی بنیاد پر، ایک صوابدیدی ان پٹ کو لامحدود تسلسل کے سلسلے کے مجموعہ میں تحلیل کیا جا سکتا ہے، اور پھر نظام کا کل ردعمل حاصل کیا جا سکتا ہے۔ ایک متواتر حوصلہ افزائی کے ہارمونک اجزاء کے مجموعے کو فوئیر ٹرانسفارم کے ذریعے ہارمونک اجزاء کی ایک سیریز میں بڑھایا جا سکتا ہے، اور ہر ایک ہارمون کے نظام پر اثر کی تحقیقات کی جا سکتی ہے۔ اس لیے، مستقل پیرامیٹرز کے ساتھ لکیری نظاموں کی ردعمل کی خصوصیات کو تسلسل کے ردعمل یا تعدد ردعمل کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے۔

امپلس رسپانس سے مراد یونٹ امپلس کے لیے سسٹم کا ردعمل ہے، جو ٹائم ڈومین میں سسٹم کے ردعمل کی خصوصیات کو ظاہر کرتا ہے۔ فریکوئنسی رسپانس سے مراد یونٹ ہارمونک ان پٹ کے لیے سسٹم کے ردعمل کی خصوصیت ہے۔ دونوں کے درمیان خط و کتابت کا تعین فوئیر ٹرانسفارم سے ہوتا ہے۔

درجہ بندی

لکیری کمپن کو سنگل ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن اور ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن میں تقسیم کیا جاسکتا ہے۔

(1) سنگل ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن ایک لکیری کمپن ہے جس کی پوزیشن کو ایک عمومی کوآرڈینیٹ کے ذریعہ متعین کیا جاسکتا ہے۔ یہ سب سے آسان کمپن ہے جس سے کمپن کے بہت سے بنیادی تصورات اور خصوصیات اخذ کی جاسکتی ہیں۔

سادہ ہارمونک وائبریشن: کسی شے کی اس کے توازن کی پوزیشن کے آس پاس میں ایک سائنوسائیڈل قانون کے مطابق اس کی نقل مکانی کے متناسب بحالی قوت کے عمل کے تحت اس کی باہمی حرکت۔

ڈیمپڈ وائبریشن: وہ کمپن جس کا طول و عرض رگڑ اور ڈائی الیکٹرک مزاحمت یا دیگر توانائی کی کھپت کی موجودگی سے مسلسل کم ہوتا رہتا ہے۔

جبری کمپن: مستقل جوش کے تحت نظام کی کمپن۔

(2) ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن n≥2 ڈگری آزادی کے ساتھ لکیری نظام کی وائبریشن ہے۔ آزادی کی n ڈگریوں کے نظام میں n قدرتی تعدد اور n اہم موڈز ہوتے ہیں۔ سسٹم کی کسی بھی وائبریشن کنفیگریشن کو لکیری امتزاج کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے، بڑے وسیع موڈ کے لیے سپرپوزیٹ طریقہ استعمال کیا جاتا ہے۔ ملٹی ڈوف سسٹمز کا متحرک ردعمل کا تجزیہ۔ اس طرح، نظام کی قدرتی کمپن کی خصوصیات کی پیمائش اور تجزیہ نظام کے متحرک ڈیزائن میں ایک معمول کا مرحلہ بن جاتا ہے۔ ملٹی ڈوف سسٹمز کی متحرک خصوصیات کو بھی فریکوئنسی خصوصیات سے بیان کیا جا سکتا ہے۔ چونکہ فریکوئنسی کی خصوصیت ہوتی ہے اور ہر ایک کے درمیان ایک فریکوئنسی خصوصیت کا فنکشن ہوتا ہے۔ فریکوئنسی خصوصیت اور مین موڈ کے درمیان قطعی تعلق۔ کثیر آزادی کے نظام کا طول و عرض-فریکوئنسی خصوصیت کا وکر واحد آزادی کے نظام سے مختلف ہے۔

آزادی کے نظام کی ایک ڈگری کی لکیری کمپن

ایک لکیری وائبریشن جس میں کسی نظام کی پوزیشن کا تعین عمومی کوآرڈینیٹ سے کیا جا سکتا ہے۔ یہ سب سے آسان اور بنیادی کمپن ہے جس سے کمپن کے بہت سے بنیادی تصورات اور خصوصیات اخذ کی جا سکتی ہیں۔ اس میں سادہ ہارمونک وائبریشن، نم کمپن اور جبری کمپن شامل ہیں۔

ہارمونک کمپن

نقل مکانی کے متناسب قوت کو بحال کرنے کے عمل کے تحت، آبجیکٹ اپنے توازن کی پوزیشن کے قریب سائنوسائیڈل انداز میں بدلتی ہے (تصویر 1)۔ X نقل مکانی کی نمائندگی کرتا ہے اور t وقت کی نمائندگی کرتا ہے۔ اس کمپن کا ریاضیاتی اظہار ہے:

(1)جہاں A نقل مکانی x کی زیادہ سے زیادہ قدر ہے، جسے طول و عرض کہا جاتا ہے، اور کمپن کی شدت کو ظاہر کرتا ہے؛ اومیگا n کمپن کا طول و عرض زاویہ فی سیکنڈ میں اضافہ ہے، جسے کونیی فریکوئنسی، یا سرکلر فریکوئنسی کہا جاتا ہے؛ اسے ابتدائی مرحلہ کہا جاتا ہے۔ f= n/2 کے لحاظ سے، اس فریکوئنسی کی تعداد کو فی سیکنڈ کہا جاتا ہے۔ T=1/f، وہ وقت ہے جو ایک چکر کو دوہرانے میں لیتا ہے، اور اسے مدت کہا جاتا ہے۔ طول و عرض A، تعدد f (یا کونیی فریکوئنسی n)، ابتدائی مرحلہ، جسے سادہ ہارمونک کمپن تین عناصر کے نام سے جانا جاتا ہے۔

انجیر۔ 1 سادہ ہارمونک وائبریشن وکر

جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 2، ایک سادہ ہارمونک آسکیلیٹر ایک لکیری اسپرنگ سے جڑے ہوئے مرتکز ماس m سے بنتا ہے۔ جب کمپن کی نقل مکانی کو توازن کی پوزیشن سے شمار کیا جاتا ہے، تو کمپن کی مساوات یہ ہے:

اسپرنگ کی سختی کہاں ہے؟ مندرجہ بالا مساوات کا عمومی حل (1) ہے۔ A اور ابتدائی پوزیشن x0 اور ابتدائی رفتار سے t=0 پر متعین کیا جا سکتا ہے:

لیکن اومیگا n کا تعین صرف نظام کی خصوصیات سے ہوتا ہے خود m اور k، اضافی ابتدائی حالات سے آزاد، اس لیے اومیگا n کو قدرتی تعدد کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔

انجیر۔ آزادی کے نظام کی 2 واحد ڈگری

ایک سادہ ہارمونک آسکیلیٹر کے لیے، اس کی حرکی توانائی اور ممکنہ توانائی کا مجموعہ مستقل ہے، یعنی نظام کی کل مکینیکل توانائی محفوظ ہے۔

نم ہونے والی کمپن

ایک کمپن جس کا طول و عرض رگڑ اور ڈائی الیکٹرک مزاحمت یا دیگر توانائی کی کھپت سے مسلسل کم ہوتا رہتا ہے۔ مائیکرو وائبریشن کے لیے، رفتار عام طور پر بہت بڑی نہیں ہوتی ہے، اور درمیانی مزاحمت پہلی طاقت کی رفتار کے متناسب ہوتی ہے، جسے c کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، آزادی کی ایک ڈمپنگ ڈگری ہے، وائبریشن کی ایک لائن کے ساتھ۔ ڈیمپنگ کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:

(2)جہاں، m =c/2m کو ڈیمپنگ پیرامیٹر کہا جاتا ہے، اور فارمولہ (2) کا عمومی حل لکھا جا سکتا ہے:

(3)omega n اور PI کے درمیان عددی تعلق کو درج ذیل تین صورتوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔

N > (چھوٹی ڈیمپنگ کی صورت میں) ذرہ نے کشندگی کی کمپن پیدا کی، کمپن کی مساوات یہ ہے:

اس کا طول و عرض وقت کے ساتھ ساتھ مساوات میں دکھائے گئے ایکسپونینشنل قانون کے مطابق کم ہوتا ہے، جیسا کہ تصویر میں نقطے والی لائن میں دکھایا گیا ہے۔ 3. سخت الفاظ میں، یہ کمپن aperiodic ہے، لیکن اس کی چوٹی کی فریکوئنسی کی تعریف اس طرح کی جا سکتی ہے:

طول و عرض میں کمی کی شرح کہلاتی ہے، جہاں کمپن کا دورانیہ ہوتا ہے۔ طول و عرض میں کمی کی شرح کے قدرتی لوگارتھم کو لوگارتھم مائنس (طول و عرض) کی شرح کہا جاتا ہے۔ ظاہر ہے، =، اس معاملے میں، 2/1 کے برابر ہے۔ براہ راست تجرباتی ٹیسٹ ڈیلٹا کے ذریعے اور، اوپر دی گئی calcul c کا استعمال کرتے ہوئے فارمولہ بنایا جا سکتا ہے۔

اس وقت، مساوات (2) کا حل لکھا جا سکتا ہے:

ابتدائی رفتار کی سمت کے ساتھ ساتھ، اسے تین غیر کمپن صورتوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 4.

N < (بڑے ڈیمپنگ کی صورت میں)، مساوات (2) کا حل مساوات (3) میں دکھایا گیا ہے۔ اس وقت، نظام اب ہل نہیں رہا ہے۔

زبردستی کمپن

مستقل جوش کے تحت نظام کی کمپن۔ کمپن تجزیہ بنیادی طور پر جوش کے خلاف نظام کے ردعمل کی چھان بین کرتا ہے۔ متواتر جوش ایک عام باقاعدہ جوش ہے۔ چونکہ متواتر جوش کو ہمیشہ کئی ہارمونک اتیجیت کے مجموعے میں تحلیل کیا جا سکتا ہے، سپرپوزیشن اصول کے مطابق، صرف سسٹم کا ردعمل ہر اتیجیت کے لیے ضروری ہارمونک اتیجیت کا ردعمل ہے۔ آزادی ڈیمپڈ سسٹم کی ایک ڈگری کی حرکت کی تفریق مساوات کو لکھا جا سکتا ہے:

جواب دو حصوں کا مجموعہ ہے۔ ایک حصہ گیلے کمپن کا ردعمل ہے، جو وقت کے ساتھ تیزی سے زوال پذیر ہوتا ہے۔ جبری کمپن کے دوسرے حصے کا ردعمل لکھا جا سکتا ہے:

انجیر۔ 3 گیلا ہوا کمپن وکر

انجیر۔ نازک ڈیمپنگ کے ساتھ تین ابتدائی حالات کے 4 منحنی خطوط

میں ٹائپ کریں۔

H /F0= h ()، اتیجیت کے طول و عرض سے مستحکم ردعمل کے طول و عرض کا تناسب ہے، طول و عرض-فریکوئنسی کی خصوصیات کی خصوصیت، یا فنکشن حاصل کرنا؛ مستحکم حالت کے ردعمل اور مرحلے کی ترغیب، مرحلے کی تعدد کی خصوصیات کی خصوصیت کے بٹس۔ ان اور حوصلہ افزائی کی تعدد کے درمیان تعلق تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 5 اور انجیر۔ 6۔

جیسا کہ طول و عرض-تعدد وکر (FIG. 5) سے دیکھا جا سکتا ہے، چھوٹے ڈیمپنگ کی صورت میں، طول و عرض-فریکوئنسی وکر کی ایک چوٹی ہوتی ہے۔ جتنی چھوٹی ڈیمپنگ ہوتی ہے، چوٹی اتنی ہی زیادہ ہوتی ہے؛ چوٹی سے مطابقت رکھنے والی فریکوئنسی کو سسٹم کی ریزونینٹ فریکوئنسی کہا جاتا ہے۔ قدرتی فریکوئنسی کی صورت میں ریہین ڈبلیو سے زیادہ مختلف نہیں ہوتی ہے۔ اتیجیت فریکوئنسی قدرتی تعدد کے قریب ہے، طول و عرض میں تیزی سے اضافہ ہوتا ہے. اس رجحان کو گونج کہا جاتا ہے۔ گونج میں، نظام کا فائدہ زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے، یعنی جبری کمپن سب سے زیادہ شدید ہوتی ہے۔ اس لیے، عام طور پر، ہمیشہ گونج سے بچنے کی کوشش کرتے ہیں، جب تک کہ کچھ آلات اور آلات بڑی کمپن حاصل کرنے کے لیے گونج کا استعمال نہ کریں۔

انجیر۔ 5 طول و عرض فریکوئنسی وکر

فیز فریکوئنسی منحنی خطوط (شکل 6) سے دیکھا جا سکتا ہے، ڈیمپنگ کے سائز سے قطع نظر، اومیگا زیرو فیز فرق بٹس = PI/2 میں، اس خصوصیت کو مؤثر طریقے سے گونج کی پیمائش میں استعمال کیا جا سکتا ہے۔

مستقل جوش کے علاوہ، نظام کو بعض اوقات غیر مستحکم جوش کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔ اسے تقریباً دو اقسام میں تقسیم کیا جا سکتا ہے: ایک اچانک اثر۔ دوسرا من مانی کا دیرپا اثر ہے۔ غیر مستحکم جوش کے تحت، نظام کا ردعمل بھی غیر مستحکم ہوتا ہے۔

غیر مستحکم وائبریشن کا تجزیہ کرنے کے لیے ایک طاقتور ٹول امپلس رسپانس کا طریقہ ہے۔ یہ سسٹم کے یونٹ امپلس ان پٹ کے عارضی ردعمل کے ساتھ سسٹم کی متحرک خصوصیات کو بیان کرتا ہے۔ یونٹ امپلس کو ڈیلٹا فنکشن کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ انجینئرنگ میں، ڈیلٹا فنکشن کو اکثر اس طرح بیان کیا جاتا ہے:

جہاں 0- ٹی محور پر اس نقطہ کی نمائندگی کرتا ہے جو بائیں سے صفر تک پہنچتا ہے؛ 0 جمع وہ نقطہ ہے جو دائیں سے 0 پر جاتا ہے۔

انجیر۔ 6 فیز فریکوئنسی وکر

انجیر۔ 7 کسی بھی ان پٹ کو تسلسل کے عناصر کی ایک سیریز کا مجموعہ سمجھا جا سکتا ہے۔

سسٹم ٹی = 0 پر یونٹ امپلس کے ذریعہ پیدا ہونے والے ردعمل h(t) سے مطابقت رکھتا ہے، جسے امپلس رسپانس فنکشن کہا جاتا ہے۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ سسٹم پلس سے پہلے ساکن ہے، h(t)=0 کے لیے t<0۔ سسٹم کے امپلس رسپانس فنکشن کو جاننے کے بعد، ہم کسی بھی ان پٹ پر سسٹم کا ردعمل تلاش کر سکتے ہیں x(t) کے اس پوائنٹ کے x(t) کے sum کے طور پر آپ سوچ سکتے ہیں۔ تسلسل عناصر (تصویر 7)۔ نظام کا ردعمل یہ ہے:

سپرپوزیشن اصول کی بنیاد پر، x(t) کے مساوی نظام کا کل جواب ہے:

اس انٹیگرل کو کنولوشن انٹیگرل یا سپرپوزیشن انٹیگرل کہا جاتا ہے۔

ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم کی لکیری کمپن

n≥2 ڈگری آزادی کے ساتھ ایک لکیری نظام کا کمپن۔

شکل 8 ایک جوڑے کے چشمے کے ذریعے جڑے ہوئے دو سادہ گونجنے والے ذیلی نظاموں کو دکھاتا ہے۔ چونکہ یہ دو ڈگری کا آزادی کا نظام ہے، اس کی پوزیشن کا تعین کرنے کے لیے دو آزاد نقاط کی ضرورت ہے۔ اس نظام میں دو قدرتی تعدد ہیں:

ہر فریکوئنسی کمپن کے ایک موڈ سے مطابقت رکھتی ہے۔ ہارمونک آسکیلیٹر ایک ہی فریکوئنسی کے ہارمونک oscillations انجام دیتے ہیں، ہم وقت سازی سے توازن کی پوزیشن سے گزرتے ہیں اور ہم وقت ساز طور پر انتہائی پوزیشن تک پہنچتے ہیں۔ اومیگا ون کے مساوی مرکزی کمپن میں، x1 x2 کے برابر ہوتا ہے۔ اومیگا ون۔ مرکزی کمپن میں، ہر ماس کی نقل مکانی کا تناسب ایک خاص تعلق رکھتا ہے اور ایک خاص موڈ بناتا ہے، جسے مین موڈ یا قدرتی موڈ کہا جاتا ہے۔ مین موڈز کے درمیان ماس اور سختی کی آرتھوگونالٹی موجود ہوتی ہے، جو ہر کمپن کی آزادی کو ظاہر کرتی ہے۔

انجیر۔ 8 نظام آزادی کی متعدد ڈگریوں کے ساتھ

آزادی کی n ڈگریوں کے نظام میں n قدرتی تعدد اور n اہم موڈز ہوتے ہیں۔ نظام کی کسی بھی کمپن کنفیگریشن کو بڑے موڈز کے لکیری امتزاج کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ لہٰذا، مین موڈ سپرپوزیشن کا طریقہ وسیع پیمانے پر ملٹی ڈوف سسٹمز کے متحرک ردعمل کے تجزیہ میں استعمال ہوتا ہے۔ نظام کے متحرک ڈیزائن میں معمول کا مرحلہ۔

ملٹی ڈوف سسٹمز کی متحرک خصوصیات کو فریکوئنسی خصوصیات سے بھی بیان کیا جا سکتا ہے۔ چونکہ ہر ان پٹ اور آؤٹ پٹ کے درمیان فریکوئنسی خصوصیت کا فنکشن ہوتا ہے، اس لیے ایک فریکوئنسی خصوصیت والا میٹرکس بنایا جاتا ہے۔ ملٹی فریڈم سسٹم کا طول و عرض-فریکوئنسی خصوصیت کا وکر سنگل فریڈم سسٹم سے مختلف ہوتا ہے۔

ایلسٹومر ہل جاتا ہے۔

مندرجہ بالا ملٹی ڈگری آف فریڈم سسٹم ایلسٹومر کا ایک تخمینی میکانیکل ماڈل ہے۔ ایک ایلسٹومر میں آزادی کی لامحدود ڈگری ہوتی ہے۔ ایک مقداری فرق ہوتا ہے لیکن دونوں کے درمیان کوئی ضروری فرق نہیں ہوتا۔ کسی بھی ایلسٹومر میں قدرتی تعدد کی لامحدود تعداد اور متعلقہ طریقوں کی لامحدود تعداد ہوتی ہے، اور اس کے درمیان ایک لامحدود تعداد یا ماس موڈ ہوتا ہے۔ ایلسٹومر کی کمپن کنفیگریشن کو بڑے طریقوں کی لکیری سپرپوزیشن کے طور پر بھی پیش کیا جا سکتا ہے۔ اس لیے، ایلسٹومر کے متحرک ردعمل کے تجزیہ کے لیے، مین موڈ کا سپرپوزیشن طریقہ اب بھی لاگو ہوتا ہے (ایلسٹومر کی لکیری کمپن دیکھیں)۔

ایک سٹرنگ کی وائبریشن لیں ۔ آئیے کہتے ہیں کہ ماس m فی یونٹ لمبائی کی ایک پتلی تار، لمبی l، دونوں سروں پر تناؤ ہے، اور تناؤ T ہے۔ اس وقت، سٹرنگ کی قدرتی تعدد کا تعین درج ذیل مساوات سے کیا جاتا ہے:

F =na/2l (n = 1,2,3…)۔

جہاں، تار کی سمت کے ساتھ ٹرانسورس لہر کے پھیلاؤ کی رفتار ہوتی ہے۔ تاروں کی قدرتی تعدد 2l سے زیادہ بنیادی تعدد کے ملٹیز ہوتی ہے۔ یہ انٹیجر ضرب ایک خوشگوار ہارمونک ڈھانچے کی طرف لے جاتی ہے۔ عام طور پر، قدرتی تعدد کی قدرتی تعدد کے درمیان اس طرح کا کوئی عدد کثیر تعلق نہیں ہے۔

تناؤ والے تار کے پہلے تین طریقوں کو تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ 9. مین موڈ وکر پر کچھ نوڈس ہیں۔ مین وائبریشن میں، نوڈس وائبریٹ نہیں ہوتے۔ FIG۔ 10 حلقوں اور قطروں پر مشتمل کچھ نوڈل لائنوں کے ساتھ طواف کے ساتھ تعاون یافتہ سرکلر پلیٹ کے کئی مخصوص طریقوں کو دکھاتا ہے۔

ایلسٹومر وائبریشن کے مسئلے کی درست تشکیل کو جزوی تفریق مساوات کے باؤنڈری ویلیو مسئلہ کے طور پر اخذ کیا جا سکتا ہے۔ تاہم، درست حل صرف کچھ آسان ترین صورتوں میں تلاش کیا جا سکتا ہے، اس لیے ہمیں پیچیدہ ایلسٹومر کمپن کے مسئلے کے لیے تخمینی حل کا سہارا لینا پڑتا ہے۔ آزادی کے نظام کے اعضاء سے کم ملٹی ڈگری (مسلسل نظام) کو ایک محدود کثیر ڈگری آزادی کے نظام میں (مجرد نظام)۔ انجینئرنگ کے تجزیہ میں وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والے دو طرح کے ڈسکریٹائزیشن کے طریقے ہیں: محدود عنصر کا طریقہ اور موڈل ترکیب کا طریقہ۔

انجیر۔ سٹرنگ کا 9 موڈ

انجیر۔ سرکلر پلیٹ کا 10 موڈ

محدود عنصر کا طریقہ ایک جامع ڈھانچہ ہے جو ایک پیچیدہ ڈھانچے کو عناصر کی ایک محدود تعداد میں خلاصہ کرتا ہے اور انہیں نوڈس کی ایک محدود تعداد سے جوڑتا ہے۔ ہر اکائی ایک ایلسٹومر ہے؛ عنصر کی تقسیم کی نقل مکانی کا اظہار نوڈ کی نقل مکانی کے انٹرپولیشن فنکشن سے ہوتا ہے۔ پھر ہر عنصر کے تقسیم کے پیرامیٹرز ہر ایک ماڈل کے نظام کے لیے مرتکز ہوتے ہیں اور ایک مخصوص نوڈس کے لیے ایک مخصوص عنصر کی تقسیم ہوتی ہے۔ حاصل کیا

موڈل ترکیب ایک پیچیدہ ڈھانچے کو کئی آسان ذیلی ساختوں میں گلنا ہے۔ ہر ذیلی ڈھانچے کی کمپن خصوصیات کو سمجھنے کی بنیاد پر، انٹرفیس پر ہم آہنگی کے حالات کے مطابق ذیلی ڈھانچے کو ایک عام ڈھانچے میں ترکیب کیا جاتا ہے، اور عام ڈھانچے کی وائبریشن مورفولوجی ہر ذیلی ساخت کی کمپن مورفولوجی کا استعمال کرکے حاصل کی جاتی ہے۔

دونوں طریقے مختلف اور متعلقہ ہیں، اور حوالہ کے طور پر استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ موڈل ترکیب کے طریقہ کار کو تجرباتی پیمائش کے ساتھ بھی مؤثر طریقے سے جوڑ کر بڑے نظاموں کی کمپن کے لیے ایک نظریاتی اور تجرباتی تجزیہ کا طریقہ بنایا جا سکتا ہے۔